Baumdiagramm - Wie gehts weiter?

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21.10.2014, 18:51	Elgatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Baumdiagramm - Wie gehts weiter? Meine Frage: Hallo, ich habe nun seit einer Stunde rumprobiert, wie ich diese (siehe Anhang) Aufgabe lösen könnte. Kann mir dabei einer helfen, sodass ich verstehe was ich machen muss? Ich habe bisher einige Sachen gemacht, sodass ich auf folgendes Ergebnis gekommen bin (ich muss herausfinden, wie die Chance steht zweimal hinterinenader Rot zu bekommen) Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \frac{1}{36} + \frac{1}{36} + \frac{9}{64} + \frac{1}{64} = \frac{14}{64} = ??? \end{eqnarray}$ dabei muss die 64 auf 100 gemacht werden- wie? Und.. ist das überhaupt richtig so? -- Wenns nicht verstanden wird; ich kann auch noch ein Bild mit meiner Rechnung hinzufügen (mit dem Baumdiagramm)
21.10.2014, 18:55	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
geht es um Aufgabe 1 oder 2?
21.10.2014, 18:55	Elgatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht um Aufgabe 1
21.10.2014, 18:59	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
alles klar. Was du mit deiner Rechnung berechnen willst, ist mir nicht klar. Aber da du schon ein Baumdiagramm ertellt zu haben scheinst, können wir damit arbeiten. Bei Teilaufgabe a) ist die W-Keit für 2mal "Rot" gesucht. Welche groß ist die W-keit für "Rot" und welche Pfadregel muss man dann anwenden?
21.10.2014, 19:03	Elgatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Laut dem Beispiel auf der gleichen Seite, woran ich mich orientiert habe, muss ich zuerst alle 'doppelten' hinschreiben. Also BLAU+BLAU, WEIß+WEIß, GELB+GELB und ROT+ROT. Das habe ich auch gemacht, allerdings auch die anderen dazu geschrieben. Blau+Gelb etc... Und dann stand dort ich soll alle 'doppelten' als Bruch zusammenrechnen, dann kam das wie oben gennant raus, weiß aber nicht wie ich auf die 100 unten kommen soll und anschließend die % Anzahl berechnen soll. Bin jetzt kurz weg, in 30 Minuten bin ich wieder da.
21.10.2014, 19:08	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
Da ich das Beispiel auf der rechten Seite nicht kenne, weiß ich nicht, ob ich deinen Gedankengang nachvollziehen kann. Ich versuche es mal zu erklären. Das Glücksrad hat insgesamt 8 Felder, von denen 3 rot, 2 blau, 1 gelb und 2 weiß sind. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, z.B. ein weißes Feld zu drehen 2/8 (=25%) beträgt. Analog erhält man die Wahrscheinlichkeiten für die anderen Farben. Da das Rad nun aber zweimal gedreht werden soll, muss man die Einzelwahrscheinlichkeiten beider Drehungen richtig miteinander verrechnen. Dabei hilft die korrekte Pfadregel. Dabei am besten mit Brüchen rechnen und erst am Ende in Prozent umrechen.
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21.10.2014, 19:31	Elgatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das habe ich alles gemacht, das Problem was ich habe ist, dass ich nicht weiß wie ich den Bruch 14 _ 64 auf ** __ 100 machen kann Und dann denke ich ist es wohl richtig und ich habe raus wwie die Chance ist ROT rauszubekommen bei zwei Drehungen. Allerdings wäre das nur a)
21.10.2014, 19:32	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
14/64 stimmt nicht. Wie bist du darauf gekommen?
21.10.2014, 19:37	Elgatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Damit, (siehe Anhang) -- leider ein wenig verschwommen --
21.10.2014, 19:38	Elgatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schätze, ich habe das vom Grund an überhaupt nicht verstanden wie das geht :/
21.10.2014, 19:40	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
der Baum sieht gut aus. Damit solltest du doch $\begin{eqnarray} P(RR)=\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{8} \end{eqnarray}$ berechnen können.
21.10.2014, 19:43	Elgatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sind dann 9 -- 64 * Im Beispiel steht aber: Das Ergebnis "zweimal die gleiche Farbe" setzt sich aus dem Ergebnissen (Rot, Rot, Blau, Blau, Weiß, Weiß, Gelb Gelb) zusammen. Da dachte ich halt. Okay rechne ich halt so (wie oben im ersten Beitrag ) * Trotzdem - das gleiche Problem. 9 -- 64 Okay, aber : Wie soll dass denn auf 100 kommen? (erweitern)
21.10.2014, 19:45	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabenstellung lautet aber 2 mal rot und nicht 2mal die gleiche Farbe. Das ist ein großer Unterschied. Die 9/64 kann man nicht auf x/100 bringen. Wenn du die Prozente angeben willst, musst du das per Hand (oder mit dem Taschenrechner) berechnen.
21.10.2014, 19:48	Elgatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann sind 9/64 = 14 % ? D.h., die Chance zweimal hintereinander ROT zu bekommen liegt bei 14 %?
21.10.2014, 19:50	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
so ist es. Auf dieselbe Art lässt sich Teil b) behandeln. Bei c) muss man darauf achten, dass ein "oder" in der Aufgabe steht.
21.10.2014, 19:53	Elgatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz ehrlich gesagt weiß ich garnicht wie ich jetzt weiter machen soll
21.10.2014, 19:56	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, im Grunde hast du mit dem Baumdiagramm schon die ganze Arbeit erledigt, du musst nur noch den Aufgabentext richtig interpretieren und übertragen. Bei b) ist gesucht: P(RB)= ...
21.10.2014, 19:58	Elgatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich muss herausfinden, wie hoch die Chance in % ist, dass ich erst Rot und dann Blau erhalten. b) P(Rot,Blau) = 3 1 3 -- * --- = ---- = 9 % 8 4 32 Ist das richtig?
21.10.2014, 20:02	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
falls du so gerechnet hast $\begin{eqnarray} \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{8} =\frac{3}{32} \end{eqnarray}$ , dann stimmts. Du solltest bei den Prozentangaben aber mindestens eine Nachkommastelle angeben. Also $\begin{eqnarray} P(RB)\approx9,4% \end{eqnarray}$
21.10.2014, 20:09	Elgatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wie soll ich jetzt bei c) genau weiter machen ? Da müsste ja dann folgendes sein; $\begin{eqnarray} <br /> P (RG) = \frac{3}{8} MAL \frac{1}{8} = \frac{3}{64} = 5%<br /> <br /> und<br /> <br /> P(GR) = \frac{1}{8} MAL \frac{3}{8} = \frac{3}{64} = 5%<br /> <br /> <br /> \end{eqnarray}$
21.10.2014, 20:13	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, bis auf das zu grobe Runden. $\begin{eqnarray} P(RG)=\frac{3}{64} \approx4,7% \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(GR)=\frac{3}{64} \approx4,7% \end{eqnarray}$ Diese beiden Werte müssen nun addiert werden, denn es geht darum, dass eine der beiden Möglichkeiten auftritt. Allgemein kann man sich merken, dass ein "oder" in der Wahrscheinlichkeitsrechnung immer "+" bedeutet und ein "und" immer " $\begin{eqnarray} \cdot \end{eqnarray}$ " bedeutet.
21.10.2014, 20:17	Elgatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die korrekte Lösung ist also 8,14 %
21.10.2014, 20:18	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
darüber solltest du nochmal nachdenken bzw. nachrechnen
21.10.2014, 20:20	Elgatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahhh stimmt, das wären 9,4 % weil 0,10 % = 1 % Richtig oder
21.10.2014, 20:21	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das stimmt
21.10.2014, 20:22	Elgatos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahh Dankeschööön für die Hilfe ! Jeztt habe ich es besser verstanden Den Satz: "Allgemein kann man sich merken, dass ein "oder" in der Wahrscheinlichkeitsrechnung immer "+" bedeutet und ein "und" immer " $\begin{eqnarray} \cdot \end{eqnarray}$ " bedeutet. " Habe ich mir sogar Ins Matheheft geschrieben! Danke
21.10.2014, 20:24	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
Hehe. Gern geschehen.

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