Grenzwertverhalten +- unendlich

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Christina..1 Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwertverhalten +- unendlich
Meine Frage:
Hiiiilfe.
Woran kann man erkennen das die Zeichnung von + oder - unendlich kommt und nach + oder - unendich geht? Bitte wenn es geht mit Beispielen..

Ich versteh es einfach nicht....



Meine Ideen:
Mir wurde nur mal erklärt das man irgendwie eine große Zahl bei dem x-Wert mit der größten Potenz einsetzen muss oder halt eine kleine Zahl bei dem kleinsten... irgendwie so...


danke schon jetzt.
reeleZahl Auf diesen Beitrag antworten »

Beispiel:


Jetzt müssen wir das Verhalten der Funktion für sehr große bzw. sehr kleine Argumente untersuchen:
  • Wie du siehst, nähert sich die Funktion bei sehr großen Argumenten keinem bestimmten y-Wert an. Als Formel:

  • Sie nähert sich ebenfalls bei sehr kleinen Argumenten keinem bestimmten Funktionswert an. Als Formel:



Zweites Beispiel:


Wenn wir beim zweiten Beispiel das Verhalten im Unendlichen betrachten, fällt auf, dass sich die Funktion bei sowohl sehr kleinen als auch sehr großen Argumenten dem Funktionswert 0 annähert.

Als Formel:


Bei der rechnerischen Bestimmung musst du bei diesen Beispielen einfach den Wert, gegen den x strebt, einsetzen. Wenn du weitere Probleme hast, wäre es hilfreich, wenn du konkrete Beispiele postest, die dir Probleme bereiten.
 
 
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von reeleZahl
. Als Formel:

[*]Sie nähert sich ebenfalls bei sehr kleinen Argumenten keinem bestimmten Funktionswert an. Als Formel:



Hier muss es jeweils heissen, ansonsten stimmt weder die Zeichnung, noch die Aussage.
Zum Thema einsetzen: Der Witz ist, dass das Einsetzen ja gerade nicht funktioniert. Es gibt keine Zahl Namens "Unendlich" und 1/0 ist auch nicht definiert. Man überlegt sich vielmehr, was mit dem Term passiert, wenn sich das, was man einsetzt, immer mehr der gefragten Stelle annähert. Im Beispiel 0 also immer kleinere (positive oder negative, je nach Annäherungsrichtung) Zahlen, bei Unendlich eben immer größere.
reeleZahl Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, sorry. Das muss natürlich heißen. Jedoch finde ich, dass man von Einsetzen sprechen kann (natürlich im Kopf, da das, wie du schon sagtest, mathematisch nicht richtig ist). Vielleicht wäre eine Schreibweise der Art:



hilfreich. Hier wird deutlich, dass man nicht wirklich einsetzt.
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