O - Notationen beweisführung - asymptotische schranken

22.10.2014, 10:58	0664jester	Auf diesen Beitrag antworten »
O - Notationen beweisführung - asymptotische schranken Hallo, $\begin{eqnarray} <br /> a^{n} = O(b^{n}) \end{eqnarray}$ für positive Konstanten a, b mit a>b. $\begin{eqnarray} <br /> \lim_{n \to \infty } \frac{a^{n}}{b^{n}} = 1<br /> <br /> \end{eqnarray}$ somit wäre 1 < unendlich und würde die Grenzwertbedinung erfüllen. Reicht das für einen Beweis? Ich weiß nicht, wie man das "positive Konstanten a, b mit a>b" mitberücksichtigen muss. Gruß, jester
23.10.2014, 13:41	0664jester	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: O - Notationen beweisführung - asymptotische schranken $\begin{eqnarray} <br /> a^{n} > b^{n} c<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> nlog(a) - nlog(b) > log(c)<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> n > \frac{log(c)}{log(a) - log(b)}<br /> \end{eqnarray*}$ ... somit wäre es bewiesen..

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