Vollständige Induktion mit Summenzeichen |
22.10.2014, 19:58 | reeleZahl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vollständige Induktion mit Summenzeichen Ich versuche gerade den folgenden Beweis zu verstehen: Es geht um die Summe der Fibonacci-Zahlen. Den ersten Schritt verstehe ich noch, aber diesen hier nicht: Da ich in der Schule noch keine Beweise hatte und werden habe, würde ich mich auch über Literaturempfehlungen freuen Meine Ideen: Ich habe leider keine Idee, wie dieser Schritt funktioniert. Ich habe aber auch noch keine Erfahrung mit dem Summenzeichen. Gibt es da extra Regeln für? |
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28.10.2014, 16:55 | trara | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Vollständige Induktion mit Summenzeichen Hallo 1. du hast nicht hingeschrieben, was du beweisen willst ich errate es soll gezeigt werden: als erstes muss man dazu die Definition der Fibonaccifolge vor sich haben ich hoffe, du hast die selbe die ersten 2 Zeilen sind hoffentlich klar. danach folgt eine vollständige Induktion. es fehlt die Induktionsvors : Behauptung daraus folgt dritte Zeile: im nächsten Schritt wird die Summe zerlegt, die ersten n Summanden in und den letzten einzeln dazu jetzt wird die Indvors - die ja als richtig angenommem wurde - eingesetzt also ersetzt danach wird die Definition von f_{n+3)=f_{n+3-2}+f_{n+3-1} eingesetzt und die Formel ist für n+1 gezeigt. falls sie für n richtig ist. Hast du denn das Prinzip der vollstöndigen Induktion verstanden? Gruß trara |
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28.10.2014, 17:34 | reeleZahl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, jetzt habe ich es glaube verstanden |
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