Umkehrfunktion2 |
22.10.2014, 20:00 | Gpx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Umkehrfunktion2 Ich habe mal lieber einen neuen Thread aufgemacht. Folgende Funktionen sind für geeignete Wahlen von De?nitions- und Bildmenge bijektiv. Berechnen Sie die Umkehrfunktionen: Also Tipps für weiteres Vorgehen ? Meine Ideen: gepostet |
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22.10.2014, 20:44 | Gpx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab es jetzt glaub ich raus . Ist das Ergebnis in Ordnung ? |
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22.10.2014, 21:06 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Abend, the good news first: Du hast richtig gerechnet. Ich empfehle aber dringend, sich noch mit der Definitions- und Wertemenge der jeweiligen Funktion zu beschäftigen. |
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22.10.2014, 21:12 | Gpx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du genau ? |
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22.10.2014, 21:25 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo,
Solche Fragen müssen bei einer ausführlichen Untersuchung von Funktionen beantwortet werden. |
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22.10.2014, 21:27 | Gpx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss ich bei dieser Aufgabe nicht nur die Umkehrfunktion berechnen? |
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22.10.2014, 21:34 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, hier steht
... und wie hast Du gewählt? (Aus der Aufgabenstellung geht m.E. deutlich hervor, dass Du die geeigneten Mengen angeben sollst.) |
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22.10.2014, 21:36 | Gpx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weisst du wie ich genau auf den Definitionsbereich kommen soll Bürgi ? |
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22.10.2014, 21:43 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, bei reellwertigen Funktionen geht man grundsätzlich von der Menge aus. Nun gibt es Einschränkungen:
Bei der Wertemenge musst Du Dir nun überlegen, welche Werte bei dem angegebenen Definitionsbereich nicht erreicht werden. |
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22.10.2014, 21:52 | Gpx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also es können zumindest keine 0 raus kommen und keine negative Werte vorkommen. D = R Es werden keine ganzen Zahlen sondern hauptsächlich dezimalzahlen erreicht? Wie soll ich so etwas formal schreiben ? |
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22.10.2014, 21:57 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, das kann nicht stimmen: Wenn Du den Nenner untersuchst, ob er irgendwann null wird, geht das so: d.h. mit anderen Worten: Die 3 darf nicht als x-Wert genommen werden, da Du dann durch null teilen würdest und das ist verboten! Daraus folgt: Und nun überlege Dir, ob es ähnliche Ausnahmen beim Wertebereich geben könnte. |
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22.10.2014, 22:00 | Gpx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D = R \{2} Dieser Fall noch. Gibt es noch mehrere? |
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22.10.2014, 22:05 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, das ist keider falsch, denn wenn Du für x den Wert 2 einsetzt, erhältst Du: und das ist doch ein sehr schöner und vor allem wichtiger Funktionswert. |
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22.10.2014, 22:09 | Gpx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man o Man das ist schwer. Ich glaube du musst mir mit weiteren Tipps auf die Sprünge helfen. |
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22.10.2014, 22:17 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, da Du sicherlich noch öfter solche Untersuchungen durchführen musst, ist sinnvoll, sich die von mir genannten Ausnahmen einzuprägen - dann ist es auch bald nicht mehr schwer. Für den Definitionsbereich gibt es keine weiteren Einschränkungen, d.h., die Definitionsmenge ist die Menge ohne die 3. Wenn Du jetzt den Wertebereich untersuchst, kannst Du probieren, ob es für jeden y-Wert auch den passenden x-Wert gibt. Beispiel: y = -5 Also Geht das für alle y-Werte? Auch für y = 1? EDIT: Ich mach jetzt Schluss für heute. Wenn nötig, morgen mehr! |
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22.10.2014, 22:28 | Gpx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soll ich jetzt beliebige Werte für y einsetzen oder wie ? Wäre gut wenn wir morgen noch weiter machen . Ohne deine Hilfe bekomme ich es nicht hin. |
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23.10.2014, 07:45 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Morgen, ich hatte Dir gestern schon gezeigt, wie man den x-Wert berechnet, wenn der y-Wert bekannt ist. Außerdem hatte ich Dir vorgeschlagen (und dafür gab/gibt es einen gewichtigen Grund!), den y-Wert 1 zu nehmen. Setze y = 1. Berechne den dazugehörenden x-Wert. Was sagt Dein Ergebnis über den Wertebereich von g aus? |
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23.10.2014, 09:42 | Gpx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für y = 1 würde x = 0 werden . Das geht nicht? |
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23.10.2014, 10:03 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, nicht ganz und das ist schlicht nicht wahr. Daraus folgt: Der y-Wert kann mit dieser Funktion nicht erzeugt werden, d.h., 1 ist nicht in der Wertemenge enthalten. Und wie schreibt man das formal richtig auf? (Vgl. Schreibweise der Definitionsmenge) |
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23.10.2014, 10:13 | Gpx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D = R\{3},{2} So in Ordnung ? Jetzt muss ich mich mit der Bildmenge beschäftigen ? |
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23.10.2014, 10:21 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Du hattest schon bestimmt: Das was ich Wertemenge (oder Wertebereich) nenne, ist bei Dir die Bildmenge, womit wir uns gerade beschäftigen. Wie Du in den vorhergehenden Nachrichten gesehen hast, gehört 1 nicht zur Bildmenge oder Wertemenge oder Wertebereich. Und das sollst Du nun formal richtig aufschreiben. |
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23.10.2014, 10:25 | Gpx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
B = R\{1} In ordnung jetzt ? |
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23.10.2014, 10:29 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, sehr gut! Du kannst jetzt Definitions- und Wertemenge vertauschen, um die Definitions- und Wertemenge der Umkehrfunktion zu erhalten. |
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23.10.2014, 10:33 | Gpx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Umkehrfunktion ist also : B = R\{3} D = R\{1} Vielleicht kannst du mir auch helfen bei meinem Thread Umkehrfunktion noch die Wertemenge und D zu berechnen ? Ich poste da gleich. Da habe ich nur Umkehrfunktion berechnet . |
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23.10.2014, 10:40 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Prima! Jetzt stimmt alles. Anmerkung: Ich fühle mich durch Deinen Wunsch nach weiterer Betreuung sehr geehrt. Allerdings bin ich bis heute Abend gegen 21:00 Uhr offline. Du wirst aber mit Sicherheit von jemand aus dem Forum die nötige Unterstützung bekommen. Weiterhin viel Erfolg. |
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23.10.2014, 10:42 | Gpx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei dem anderen Thread müsste doch auch D = R Für die Wertemenge sind doch alle Werte nutzbar? |
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