Lineare Funktionen, Berechnung des Funktionswertes

23.10.2014, 06:27	void	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Funktionen, Berechnung des Funktionswertes Hallo! Ich grübel schon länger an einer Aufgabe. Ich erläutere anfangs mal meine Herangehensweise und würde mich dann über eine Erklärung zum Lösungsweg freuen. f(x)= (3x -5)² -x an der Stelle x soll 10 eingesetzt werden. Dem Lösungsbogen entnahm ich inzwischen, dass die Lösung 615 sein soll. Nun mein Rechenweg, der mich leider nicht zu dieser Lösung führt.... f(10)= (310 -5)² - 10 also dachte ich mir entweder f(10)= (9100 - 25) - 10 = 875 - 10 = 865 oder vielleicht f(10)= (3100 - 25) - 10 = 275 - 10 = 265 Die Lösung soll aber 615* sein und ich weiß nicht, was ich mit der ² falsch mache oder womit auch immer... Ich bitte um eine plausible Erklärung und ich weiß, dass es eigentlich ganz einfach ist... Ich schäme mich etwas. Vielen Dank im Voraus.
23.10.2014, 06:48	void	Auf diesen Beitrag antworten »
f(x)= (3x -5)² -x f(10) 3*10 = 30 30 - 5 = 25 25² = 625 625 - 10 = 615 Sorry, jetzt bin ich doch selber drauf gekommen... Bei mir scheitert es oft nur daran, dass ich so unsicher bin, was zuerst gerechnet wird... Hoffe, es macht niemandem etwas aus. Einen guten Start in den Tag, euch allen.
23.10.2014, 11:09	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein letztgenannter Weg ist richtig. Noch ein Merkwort: KlaPoPuS (Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich) (Aus der Wikipedia: Wiki - Merksprüche) Aus (310 -5)² nun (9100 - 25) zu machen geht hingegen gar nicht. Denke bei Klammern und nem Quadrat an binomische Formeln .
26.10.2014, 21:29	void	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke sehr. Mir stellt sich bei einer anderen Aufgabe eine weitere Frage. f(x) = x² - 4 Als ich nun f(-2) einsetzte, kam ich zuerst auf -8 als Ergebnis, denn -2 im Quadrat wird mir sogar von meinem Taschenrechner mit -4 angezeigt. - 4 - 4 sind doch -8. Die Lösung soll aber 0 sein. Als ich dann -2 * -2 in den Taschenrechner eingab, kam 4 raus. 4 - 4 sind dann tatsächlich null. Dass minus mal minus eine positive Zahl ergibt, wusste ich übrigens vorher schon. Jedoch was ist der Unterschied zwischen -2 * -2 und x² (also -2²)? x² sagt doch aus, dass eine Zahl mit sich selbst mal genommen wird, das Gleiche bedeutet doch -2 * -2, oder? Warum kommt beim einen -4 raus (was im Sinne dieser Funktion anscheinend falsch ist, da ich nicht auf das Ergbnis von null komme) und beim anderen + 4? Vielen Dank im Voraus
26.10.2014, 21:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist -2² = -4 aber (-2)² = 4 Einmal wirkt der Exponent auch auf das Vorzeichen, einmal ist das Vorzeichen nicht davon betroffen. Du gibst im Taschenrechner ersteres ein. Verlangt ist aber für x = -2 auch x² als (-2)² zu betrachten .

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