Minus vor Wurzel

23.10.2014, 08:58

Spender

Minus vor Wurzel

$\begin{eqnarray*} - \sqrt{5x-5} = 2 \end{eqnarray*}$

Das dann quadrieren. Was passiert dann mit dem Minus vor der Wurzel?

Es dankt
der Spender

23.10.2014, 09:04

klarsoweit

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RE: Minus vor Wurzel
Das Minus wird dann zu Plus. Allerdings kannst du dir jedwede Rechnerei schenken, da die Wurzel immer >= 0 ist und somit die linke Seite nie positiv wird. Augenzwinkern

23.10.2014, 11:57

Spender

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RE: Minus vor Wurzel
ja. die Lösungsmenge ist leer.
rein rechnerisch korrekt, wie sieht der Ausdruck dann aus?

$\begin{eqnarray*} (- \sqrt{5x-5})² oder (-)²( \sqrt{5x-5})² \end{eqnarray*}$

23.10.2014, 12:04

HAL 9000

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Zitat:

Original von Spender
$\begin{eqnarray*} (-)²( \sqrt{5x-5})² \end{eqnarray*}$

Das ist natürlich Humbug - wenn schon, dann $\begin{align*} (-1)^2(\sqrt{5x-5})^2 \end{align*}$ .

P.S.: Du bist wohl auch einer von denen, die so kürzen:

$\begin{align*} \frac{2}{2n} = \frac{}{n} \end{align*}$ . Big Laugh

23.10.2014, 12:17

Spender

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Aber ich kann das - auch in die Wurzel ziehen oder? Also vor dem Quadrieren?

23.10.2014, 12:37

Mathema

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So etwa:

$\begin{eqnarray*} -\sqrt{4} = \sqrt{-4} \end{eqnarray*}$ ?

geschockt

23.10.2014, 12:39

Spender

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Dann wohl eher nicht.
Dann eben mit (-1)²...
und die SChreibeweise geht nicht?
$\begin{eqnarray*} (- \sqrt{5x-5})² \end{eqnarray*}$

23.10.2014, 12:47

Mathema

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Natürlich geht die Schreibweise. Aber klarsoweit hat dir doch schon aufgezeigt, dass weitere Rechnung sinnlos ist. Wozu also das ganze? verwirrt

23.10.2014, 12:58

Spender

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Geht ums Prinzip des Vorzeichens.
Bei anderen Aufgaben könnts ja von Belang sein Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} (- \sqrt{5x-5}) ² 5x-5 \end{eqnarray*}$

Was passiert wenn ich folgendes mit -1 multipliziere?

$\begin{eqnarray*} 2- \sqrt{5x-5} = 2 -2+\sqrt{-5x+5} = -2 \end{eqnarray*}$

Noch mal eine Variation
$\begin{eqnarray*} 2- \sqrt{5x-5} = 2 - \sqrt{5x-5} = 0 5x-5 = 0 5x = 5 x=1 \end{eqnarray*}$
Probe: 2-0=2 somit wäre 1 die Lösungsmenge oder?

23.10.2014, 13:06

Mathema

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Nochmal - die Wurzel ist nichts anderes als eine positive Zahl. Multiplizierst du diese mit -1 ändert sich das Vorzeichen, der Radikand bleibt wie er ist!

23.10.2014, 13:10

Spender

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das wollte ich dich wissen.Also Radikand bleibt von der Multiplikation unberührt?
Merci.
Wie siehts dann bei dem oben geänderten Beispiel aus?

23.10.2014, 13:12

Mathema

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Ja - der Radikand bleibt unberührt.

Dein Beispiel ist richtig.

23.10.2014, 13:14

Spender

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