Variable in Bruch "verschieben"

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xy23 Auf diesen Beitrag antworten »
Variable in Bruch "verschieben"
Meine Frage:
Hallo, Leute. Ich habe da ein kleines Verständnisproblem (evtl. weil mir vielleicht die Basics fehlen bzw. ich gerade zu dumm bin, um das zu verstehen).

Folgende Formel ist gegeben (Nebenbemerkung: Es geht um Induktionsbeweise):






Meine Ideen:
ich möchte lediglich wissen, wieso am ende des Zählers (beim "fertigen Bruch") eine 2 steht... müsste da nicht eigentlich eine 1 hin?
DeltaX Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Wink

da wurde lediglich auf den gleichen Nenner erweitert:

Linker Bruch hat den Nenner 2. Der Rechte den Nenner 1.

Da die Aussage nicht verändert werden darf, musst du eine Äquivalenzumformung durchführen, sprich:

Zähler und Nenner des rechten Bruchs multiplizierst Du mit 2, dann wäre das ja keine Veränderung des Bruches an sich. Formal bleibt der "Wert" hier gleich. Somit hast du:



(Man darf Ausdrücke zusammenfassen)



Freude
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