Verständnisfrage Quadraturformel

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Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnisfrage Quadraturformel
Hey Freunde,

ich habe eine Frage zu einer Formel:



Kann mir bitte jemand erklären was dieses soll? Am besten mit einer Grafik?

Das Skript sagt: sei die Intervalllänge.
Aber wieso definieren wir eine neue Integrallänge?
Die Intervalllänge geht doch von 0 bis 1.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Gesamtintervall wird in Teilintervalle zerhackt:

,

macht natürlich nur Sinn, wenn zusätzlich für die gefordert wird. Der Integralwert ist dann entsprechend die Summe der Integrale über diese Teilintervalle:



Dabei ist das -te Teilintervall der Zerlegung, und das hat natürlich die Länge .

Zitat:
Original von Mathelover
Aber wieso definieren wir eine neue Integrallänge?
Die Intervalllänge geht doch von 0 bis 1.

Da hast du wohl was missverstanden: Das -Intervall ganz rechts entsteht erst durch die Substitution in diesem j-ten -Teilintegral.
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