Hochschulwissen: Vektorprodukt / Kreuzprodukt nachweis / beweis flächeninhalt eines parallelogramms

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Kolonka Auf diesen Beitrag antworten »
Hochschulwissen: Vektorprodukt / Kreuzprodukt nachweis / beweis flächeninhalt eines parallelogramms
Meine Frage:
Hallo.
Ich möchte in einem Vortrag (Montag) beweisen, dass die Länge des Vektorprodukts der Flächeninhalt eines Parallelogramms ist. Internet schon befragt und genügend eigene Ansätze versucht. Letztendlich eine gute Seite gefunden: http://www.dieter-heidorn.de/Mathematik/S2/Kap12_Vektorprodukt/Kap12_Vektorprodukt.html
Verstehe alles (ist wenigstens einfacher als meine Ansätze) bis auf den Schritt unter "und damit für die Parallelogrammfläche:" von Schritt 2 auf Schritt 3. Was sind die Zwischenschritte, wieso fällt das cos(p) weg und... wtf.

Danke schonmal für Antworten

Meine Ideen:
119860=?|119887? |?|119886? |?sin?verwirrt 120572)
verwirrt 11988612+11988622+11988632)?verwirrt 11988712+11988722+11988732) = verwirrt (11988621198873 ?11988631198872)+(11988631198871 ?11988611198873)+(11988611198872 ?11988621198871))
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hochschulwissen: Vektorprodukt / Kreuzprodukt nachweis / beweis flächeninhalt eines parallelogra
Guten Tag,

meinst Du diese Umformungen:

[attach]35826[/attach]

Wenn ja: In der 2. Zeile wird die Definition des Skalarprodukts angewendet:



Lies diese Gleichung von rechts nach links!
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