Relation mit Existenzquantor

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Aywin Auf diesen Beitrag antworten »
Relation mit Existenzquantor
Guten Abend,
unsere Aufgabe lautet:

Betrachten Sie folgende Relation und zeigen Sie, welche aus der Vorlesung bekannten Eigenschaften sie besitzen.

für ein

Wir kennen reflexiv, symmetrisch, antisymmetrisch und transitiv.
Ich habe dann versucht zu zeigen dass R reflexiv ist, komme aber nicht wirklich weiter:


Was mach ich denn jetzt mit dem z? :/
Aywin Auf diesen Beitrag antworten »

In anderen Worten ist es bereits ein Beweiß zu schreiben:
R ist symmetrisch da gilt,
Sei (a,b) Element von R dann gilt




Bitte helft mir unglücklich
Aywin Auf diesen Beitrag antworten »

So vlt bin ich etwas weiter gekommen und ihr könntet mir sagen ob ich richtig liege:
Durch den Existenzquantor wird die Aussage wahr wenn es mindestens ein z gibt das die Relation erfüllt.

Wenn ich also z=0 setzte ist die Relation R reflexiv.



R symmetrisch für z=1 oder z=(-1)



R ist transitiv


Und dann kommt ein neues Problem wie beweiße ich jetzt das R nicht antisymmetrisch ist?
Normaler weiße mit einem Gegenbeisspiel aber das funktioniert hier nicht wegen dem Existenzquantor ....
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