berechne komplexe zahlen cos(a)+i*sin(a) für a=5?/4

26.10.2014, 10:02	blümchen159	Auf diesen Beitrag antworten »
*berechne komplexe zahlen cos(a)+isin(a) für a=5?/4 Meine Frage:** Man berechne die komplexen Zahlen cos(a)+isin(a) für die zahl a=5?/4 Meine Ideen:* ich dachte mir dass ich die zahlen erst einmal einsetzen könnte : cos(5?/4)+i*sin(5?/4) aber weiter komme ich nicht denn i ( i= imaginäre zahl ) verwirrt mich
26.10.2014, 10:46	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: berechne komplexe zahlen cos(a)+isin(a) für a=5?/4** Guten Morgen, hier gibt es ein paar Informationen: http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl Und heißt a=5?/4 eigentlich $\begin{eqnarray} a = \frac{5\pi}4 \end{eqnarray}$ ?
26.10.2014, 17:58	blümchen159	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo Ja . ich wusste nicht genau wie ich das so aufschreiben soll ..
26.10.2014, 20:38	Nobody-86	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigentlich musst du nur $\begin{eqnarray} \sin(\alpha) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \cos(\alpha) \end{eqnarray}$ ausrechnen: $\begin{eqnarray} \sin\left(\frac{5\pi}{4}\right)=-\frac{1}{\sqrt{2}} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \cos\left(\frac{5\pi}{4}\right)=-\frac{1}{\sqrt{2}} \end{eqnarray}$ Wenn du das nun einsetze bekommst du $\begin{eqnarray} z=-\frac{1}{\sqrt{2}}-i \frac{1}{\sqrt{2}} \end{eqnarray}$ Oder etwas schöner: $\begin{eqnarray} z=-\frac{1}{\sqrt{2}}(1+i) \end{eqnarray}$

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