Kugelgleichung(Vektoraufgabe)

17.08.2004, 16:06	ochnö	Auf diesen Beitrag antworten »
Kugelgleichung(Vektoraufgabe) Bekomme folgende (Teil)Aufgabe nicht hin. Der Punkt x ist auf der Oberfläche einer Kugel deren Mittelpunkt die in a) bestimmte Projektion p ist. Geben Sie die Gleichung der Kugeloberfläche an. $\begin{eqnarray} x= \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 6 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p= \begin{pmatrix} -2 \\ -1 \\ 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Lösung die vorgegeben ist: $\begin{eqnarray} \mid r-rm \mid = R \end{eqnarray}$ rm = p $\begin{eqnarray} R = \mid p - x \mid = 3 \sqrt{2} \end{eqnarray}$ Ich komme da auf 18 in dem ich <p -x, p-x> ausrechne (sollte = R² sein) Eventuell jemand nen Tip was ich hier falsch mache Ich geb mal noch die Ebengleichung aus Aufgabe a mit an. Ebene : r = (-3,1,4) + t1(-1,0,1) +t2(1,-1,-1) transponiert
17.08.2004, 16:33	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Verwende bitte den Formel-Editor, um deine Formeln richtig anzeigen zu lassen. Sonst muß man hier mehr raten, was du meinst, insbesondere weil du absolut unübliche Bezeichnungen gebrauchst. Ich vermute: R ist der Kugelradius? Dann ergibt sich bei mir R² = 13
17.08.2004, 17:17	ochnö	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für dem Tip mit dem Editor. Kannst mir mal sagen wie du auf 13 kommst. Hier mein Lösungsweg für die 18. So ausrechnen wollte ich $\begin{eqnarray} \mid p - x\mid \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p= \begin{pmatrix} -2 \\ -1 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\begin{pmatrix} 1\\ -1 \\ 6 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <\begin{pmatrix} -2\\ -1 \\ 3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} -2 \\ -1 \\ 3 \end{pmatrix}- \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 6 \end{pmatrix}>= <\begin{pmatrix} -3 \\ 0 \\ -3 \end{pmatrix} ,\begin{pmatrix} -3 \\ 0 \\ -3 \end{pmatrix} > = 9 + 0 + 9 = 18 \end{eqnarray}$ Ja hab hier was falsch abgeschrieben. Hab die Reihenfolge von X und p vertauscht. Über den Formeleditor ist das noch etwas umständlich für mich.
17.08.2004, 17:28	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich sage dir deinen Fehler lieber nicht. Sonst schämst du dich. Ein Tip: Subtraktionen!
17.08.2004, 17:46	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Ums wenigstens etwas zu konkretisieren schreibe einmal die Vektoraddition/Subtraktion ganz kleinkariert komplett auf. Also in etwa $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 + 2 \\ 1 + 2 \\ 1 + 2 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$

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