Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren |
| 26.10.2014, 19:32 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Hallo, ich weiß nicht, wie ich die Gleichungen aufstellen soll. Mir ist ebenfalls nicht bewusst welches Verfahren (Addtions-, Gleichsetzungsverfahren) ich nutzen soll. Die Aufgaben sind: In einem Käfig befinden sich Fasane und Kaninchen, insgesamt 42 Tiere. Zusammen haben sie 104 Beine. Wie viele Tiere sind es von jeder Art? Die zweite Aufgabe: 12 Flaschen Rotwein und 8 Flaschen Weißwein kosten zusammen 72 Euro. Für die 24 Flaschen Rotwein und 12 Flaschen Weißwein derselben Sorte bezahlt man 120 Euro. Die dritte Aufgabe: Ein Rechteck hat einen Umfang von 46 CM. Die Lange Seite ist 3 cm länger als die kurze Seite. Wie lang sind die Seiten des Rechtecks? Die vierte Aufgabe: Frau Müller ist dreimal so alt wie ihre Tochter. Addiert man zu Frau Müllers Alter 28, so ist das Ergbenis das Fünffache des Alters der Tochter. Stelle die nötigen Terme auf und berechne das Alter der Mutter und der Tochter.. Meine Ideen: Wie oben erklärt weiß ich es nicht. Ich habe in meinem Matheheft schon einige Versuche gemacht und es war nie richtig. --- Kann mir irgendjemand sagen wie die Gleichungen aufgestellt werden müssen (bzw. gibt es Tricks oder sowas?) und mit welchem Verfahren ich rechnen muss um die Aufgaben korrekt zu lösen? |
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| 26.10.2014, 19:56 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren
Definiere dir als erste deine Variablen. Für Aufgabe 1 z.B. x: Anzahl der Fasane y: Anzahl der Kaninchen Nun die Informationen aus dem Text verarbeiten. Wenn du biologisch nicht so bewandert bist, dann googelst du halt mal ein Bild der Tiere und zählst die Beine 
Das ist egal, alle Verfahren führen ans Ziel.Ich bevorzuge immer das Additionsverfahren, aber das musst du wissen, welches dir am besten liegt. Je nach Gleichungen bietet sich halt manchmal eines eher an, als das andere. Dann viel Spaß und viel Erfolg mit deinen Aufgaben! 
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| 26.10.2014, 20:08 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren 1. Aufgabe In einem Käfig befinden sich Fasane und Kaninchen, insgesamt 42 Tiere. Zusammen haben sie 104 Beine. Wie viele Tiere sind es von jeder Art? Fasane = y (2 Füße - klar) Kaninchen = x (4 Füße - logisch) So. Nun gibt es insgesamt 104 Beine. Also... 2y + 4x = 104 und die zweite Gleichung y+x= 42 Joa ich denke das wäre richtig - bin mir jetzt nicht sicher aber naja :o Anschließend würde ich ja das Additionsverfahren nutzen. Das heißt soviel wie ich schreibe die Gleichungen untereinader - Okay. Dann muss ich machen, dass nur noch eine Variable da ist. Problem: 2x+4y=104 | : (-2) x+y=42 -x-y=-52 x+y=42 0=-10 --- Nicht der Sinn. Wie soll es eigentlich gehen? |
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| 26.10.2014, 20:12 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren
? 
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| 26.10.2014, 20:19 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Oh danke!!! Das war der Fehler bei der ersten Aufgabe 
Kanns du mir auch noch bei den anderen drei helfen? Das wäre sehr nett! |
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| 26.10.2014, 20:21 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Dann leg los mit Aufgabe 2. |
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| 26.10.2014, 20:35 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Ich habe glaub ich die Lösung. Für die Flasche Rotwein(x) zahlt man man 2 Euro, für die Weißwein Flasche(y) zahlt man 6 Euro. Ist das richitg ? |
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| 26.10.2014, 20:37 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Ja - der Rotwein scheint nicht der beste zu sein. Dann mal weiter... |
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| 26.10.2014, 20:55 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Die kurze Seite ist 20 CM lang und die lange Seite ist 43 CM lang. Ich hoffe das ist richtig ?? o.O Letzte Aufgabe rechne ich jetzt...;D |
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| 26.10.2014, 20:58 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Das ist leider verkehrt. Zum einen ist der Unterschied zwischen beiden Seiten nicht 3 cm und der Umfang dieses Rechtecks wäre: Wie bist du auf dein Ergebnis gekommen? |
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| 26.10.2014, 21:17 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren x-3=y 2x+2y=46 -x+3=-y x+y=46 y+3=46 |-3 y = 43i und dann eingestzt: 2x+2mal43=46 2x+86=46 |-86 2x=-40 x=-20 ööhhh? Das hatte ich gerechnet -jetzt ergibts kein Sinn mehr :/ Und bei der letzten Aufgabe 3x=y |: (-1) y+28=x mal 5 -3x=-y y+28=x mal 5 | - 5 y+23=x <---- Wie gehs weiter ? |
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| 26.10.2014, 21:25 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Bei diesen beiden Aufgaben brauchst du doch gar keine 2 Variablen. Zu Aufgabe 3: Länge kurze Seite: x Länge lange Seite: x+3 Und nun eine Gleichung für den Umfang aufstellen. Bei Aufgabe 4 auch: Alter Tochter: x Alter Mutter: 3x Nun die Gleichung aufstellen.
Hier hast du ja auf einmal eine andere Gleichung. |
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| 26.10.2014, 21:41 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Ich verstehe jetzt nicht wie ich die Gleichungen aufstellen soll; bei beiden Aufgaben
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| 26.10.2014, 21:44 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Nun ja - für den Umfang eines Rechtecks rechnet man doch 2 mal jede Seite, also: Bei Aufgabe 4 wieder genau den Text lesen. |
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| 26.10.2014, 21:47 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Ja , aber damit habe ich ja nicht raus, wie lang jede Seite ist. Dann habe ich den Umfang aber ich weiß nicht wie ich ausden Umfang die einzelnen Seiten rechnen soll. Eine Idee wäre ja: 46:2 = 23 23+3= 26 Also ist die lange Seite 26cm und die kurze 23.Aber das ergibt ja keinen Sinn, denn der Umfang ist dann falsch... Man könnte dann aber die eine Seite 20 cm und die andere Seite 26 (lange Seite) Ist das richtig ? |
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| 26.10.2014, 21:49 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Wieso löst du nicht mal die Gleichung?
x ist die Länge der kurzen Seite. x+3 ist die Länge der langen Seite Berechnest du x, hast du also beide Seiten! |
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| 26.10.2014, 21:52 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Gleichung berechnen x ist die Länge der kurzen Seite. x+3 ist die Länge der langen Seite "x" rausfinden. Mit welchem Verfahren soll man das den rechnen können? Sorry aber ich versteh' nichts mehr 
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| 26.10.2014, 21:55 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Du hast eine Gleichung mit einer Unbekannten. Du kannst doch wohl eine Gleichung der Form 2x+3 = 5 lösen, oder etwa nicht? Das lösen wir ganz normal durch Term- und Äquivalenzumformungen. |
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| 26.10.2014, 22:00 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Mathe ist so ziemlich das schwierigste Schulfach für mich da ich das so gut wie erst später verstehe. Die anderen Fächer sind für mich kein Problem. Aber bei Mathe - naja... daraufhin ergibt sich das Problem das ich nicht mehr genau weiß, was eine Äquivalenzumformung ist. 2x+3=5 |-3 2x=2 |:2 x=1 oder wie?? :o D.h. x = 1 Gleichung berechnen 1 ist die Länge der kurzen Seite. 1+3 ist die Länge der langen Seite |
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| 26.10.2014, 22:01 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren
Das war eine Beispielsgleichung. Nun löst du diese Gleichung für Aufgabe 3 genauso. |
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| 26.10.2014, 22:04 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Also wäre das 2mal 1 + 2 mal (1+3) = 46 3 + 8 = 46 11 = 46 Ich verstehs nicht mehr 
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| 26.10.2014, 22:07 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Oje - ich wollte durch das Beispiel nur gucken, wie du eine Gleichung mit einer Variablen löst. Die Gleichung hatte mit der Aufgabe nichts zu tun. Die Gleichung für Aufgabe 3 lautet doch. Multiplizieren wir die Klammer aus: Nun zusammenfassen und x ausrechnen. |
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| 26.10.2014, 22:11 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Zusammenfassen: 4x+6=46 |-6 4x=40 | :4 x=10 x=10! 
Also ist die lange Seite 36 cm und die kurze 10 cm?? Oder denk ich da jetzt wieder falsch ?
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| 26.10.2014, 22:12 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Die lange Seite ist x+3 - also? |
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| 26.10.2014, 22:14 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren x+3 Eingesetzt: 10+3 Addiert: 13 Also.... 46-13=33cm ist die lange Seite und 13 cm ist die kurze Seite |
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| 26.10.2014, 22:16 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oje - es scheint zu spät zu sein.
Also noch mal: Die kurze Seite haben wir definiert als x, die lange Seite als x+3. Du hast für x dir 10 berechnet. Also ist die kurze Seite wohl 10cm und die lange Seite 13cm. |
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| 26.10.2014, 22:22 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh stimmt... Also noch mal: Die kurze Seite haben wir definiert als x, die lange Seite als x+3. Du hast für x dir 10 berechnet. Also ist die kurze Seite wohl 10cm und die lange Seite 13cm. Rechnung: Die kurze Seite ist x. Das heißt: 10 cm. x+3 Eingesetzt: 10+3 Addiert: 13 Also.... Da die lange Seite x+3 ist, ist die lange Seite 13cm. Die kurze Seite ist also 10 cm. Der Umfang ergibt sich daraus, dass man zwei mal 13 und zwei mal 10 rechnet. Dies ergibt 26 und 20. Und das ergibt 46 !!! Oha -.- das war ja garnicht so schwer .. Ich hab die ganze Zeit das *2 für den Umfang vergessen ... 
Aber das ist jetzt das entgültige Ergebnis für Aufg.3. Oder nicht?? Und warum soll das bei Aufgabe 4 das gleiche sein? 
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| 26.10.2014, 22:27 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hatte dir doch schon folgenden Vorschlag gemacht: Alter Tochter: x Alter Mutter: 3x (Da die Mutter dreimal so alt ist) Jetzt noch mal Text lesen und damit eine Gleichung aufstellen. edit: Aufgabe 3 ist fertig - ja. |
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| 26.10.2014, 22:33 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alter Tochter: x Alter Mutter: 3x (Da die Mutter dreimal so alt ist) Alter der Tochter ist x. Alter der Mutter ist 3x. 3x+28=x*5 Die Mutter ist driemal so alt wie ihre Tochter (3x). Addiert man zu Frau Müllers Alter (3x) 28, so ist das Ergebnis das fünffache des Alters der Tochter (x*5). Stellle die nötigen Terme auf (3x+28=x*5) und berechne das Alter der Mutter und der Tochter. |
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| 26.10.2014, 22:34 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das passt! Nun x ausrechnen (für das Alter der Tochter) und anschließend mit 3 multiplizieren (für das Alter der Mutter). Wie alt sind die beiden nun also? |
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| 26.10.2014, 22:36 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
3x+28=5x | -3x 28 = 2x | :2 14 = x Die Tochter ist 14 Jahre alt. Die Mutter ist 14*3, also 42 Jahre alt! Ist das richtig? |
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| 26.10.2014, 22:37 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wunderbar 
Dann kann ich ja nun beruhigt zu Bett...
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| 26.10.2014, 22:40 | Elgatos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstmal ein gaaaaanz großes Danke an dich
dafür das du dir die Zeit genommen hast mir zu helfen 
Ja ich denke ich werde jetzt auch schlafen gehen. Gn8!
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| 26.10.2014, 22:41 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gern geschehen!
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