Ordinalzahlen |
| 27.10.2014, 09:58 | Tuling | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ordinalzahlen Gegeben die Potenzmenge P der Reellen Zahlen. 0.) A: Jede Menge läßt sich wohlordnen. Ich möchte P "bezählen" (die richtige Bezeichnung hierfür ist mir unbekannt), also jedem Element von P eine Zahl "anheften". Die reellen Zahlen reichen hierfür nicht aus. 1.) A: Es gibt eine Teilmenge T der Ordinalzahlen mit der dies möglich ist. 2.) A: Ohne Verwendung der alten Ordnungsstrukturen ist es möglich die Reelen u. Natürlichen Zahlen als Teilmenge von T zu betrachten. 3.) A: Mindestens aber kann die algebraische Struktur der Addition übernommen werden. 4.) A: Mindestens kann die Nachfolger-Operation auf T, def. zu "n+1", in den vormals Reellen Zahlen als Teilmenge von T wie bisher interpretiert werden; die Eins von N wäre jetzt die Eins von T. 5.) A: Eine nicht überabzählbare Menge ist abzählbar. |
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