Gleichheit von Mengen zeigen

27.10.2014, 17:01	hunk	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichheit von Mengen zeigen Meine Frage: Hallo allesamt, ich soll zeigen, dass (A n B) \ C = (A \ C) n B ist. Das Ganze indem ich die Inklusion von beiden Seiten zeige. Kann jemand helfen? Meine Ideen: Ich "verstehe", dass beides gleich ist und habe keine Probleme mit einer Veranschaulichung, doch komme ich rechnerisch, beziehungsweise argumentativ da irgendwie gerade nicht weiter. Ein Ansatz wäre (A n B) \ C = (A \ C) n (B \ C) Doch wie komme ich jetzt auf (A \ C) n B?
27.10.2014, 17:11	steviehawk	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichheit von Mengen zeigen Hallo, vielleicht geht es auch anderes besser, aber nimm dir doch ein $\begin{eqnarray} x \in (A \cap B) \setminus C \end{eqnarray}$ , für dieses gilt dann: $\begin{eqnarray} (x \in (A \cap B) ) \land x \notin C \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} (x \in A \land x \in B) \land x \notin C \end{eqnarray}$ und weiter ... beachte: $\begin{eqnarray} \land \end{eqnarray}$ ist kommutativ und assoziativ.. so erhältst du deine Teilmengeninclusion, von der andere Seite angefangen, die zweite Teilmengeninclusion, was die Mengengleichheit zeigt. Gruß stevie
27.10.2014, 17:43	hunk	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke hat den Knoten gelöst

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