Hilfe bei Wahrscheinlichkeitsrechnung Stohastisch Abhängig?

27.10.2014, 18:20	stelle123	Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe bei Wahrscheinlichkeitsrechnung Stohastisch Abhängig? Meine Frage: Hallo, Die Aufgabe Lautet "Prüfen Sie beim Zweimaligen Würfelwurf die Ereignisse A und B rechnerisch auf Stohastische Unabhängigkeit a) A: Im 1 Wurf kommt eine 6 B: Im 2 Wurf kommt keine 6. b) A: Im 1 Wurf komt 1 B: Die Augensumme ist gerade. c) A: Gerade Augenzahl im 1 Wurf B: In beiden Würfen gleiche Augenzahl Meine Ideen: a) A : Im 1 Wurf kommt eine 6 d.h 1/6 =P(A) B: Im 2 Wurf kommt keine 6 d.h 5/6 =P_b(A) Es ist Stohastich abhängig , weil P(A) ungleich P_B(A) ist. In der schule haben wir es so gelernt wenn P(A) = P_B(A) ist dann ist es unabhängig. Und nun meine Frage ist das Denn Richtig? und kann mir das einer nochmal Deutlicher erklären wie man rechnerisch überprüft ob es Unabhängig oder Abhängig ist . danke im vorraus St
28.10.2014, 01:35	SpäterHelfer	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich probiere dir mal weiter zu helfen. Als erstes solltest du nochmal nachlesen, was stochastische Unabhängigkeit ist... Zwei Ereignisse A und B sind stochastisch unabhängig, wenn gilt: $\begin{eqnarray} P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B) \end{eqnarray}$ Du musst also zu jeder Aufgabe diese drei Wahrscheinlichkeiten berechnen und prüfen, ob die Bedingung erfüllt ist. für a) Wie viele Elemente enthält A? $\begin{eqnarray} \vert A \vert = \vert \{(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\}\vert =6 \end{eqnarray}$ Wie viele Elemente enthält B? $\begin{eqnarray} \vert B \vert = \vert \{(1,1),(1,2),...,(1,5),(2,1),...,(6,5)\}\vert =30 \end{eqnarray}$ Wie viele Elemente enthällt A geschnitten B? $\begin{eqnarray} \vert A \cap B \vert = \vert \{(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)\}\vert =5 \end{eqnarray}$ Damit sind die Wahrscheinlichkeiten: $\begin{eqnarray} P(A)=\vert A \vert / \vert \Omega \vert = 6/36=1/6 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(B)=...=30/36=5/6 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(A \cap B)=...=5/36 \end{eqnarray}$ Ob die Bedingung erfüllt ist kannst du nun selber prüfen. b) und c) kannst du auf gleiche Weise lösen! Viel Erfolg dabei, LG

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »