Reihenfolge von 10 Zahlen |
| 28.10.2014, 11:36 | Doofius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Reihenfolge von 10 Zahlen Du hast 10 verschiedene Zahlen, die du in eine zufällige Reihenfolge legst. Wie viele Reihenfolgen gibt es, bei denen keine Zahl an der richtigen Stelle steht? (nicht an richtiger Stelle heißt - kleinste Zahl nicht als erstes, zweitkleinste Zahl nicht als zweites, ... größte Zahl nicht als zehntes). Meine Ideen: Klingt an sich gar nicht so schwer. Auf den ersten Blick hätte ich 9! geschätzt, aber das kommt natürlich nicht hin. Nimmt man zb die Zahlen 1 bis 10 und legt eine Zahl an erste Stelle, hat man dafür 9 Möglichkeiten. Ist es aber zufällig die 2, hat man an zweiter Stelle immer noch 9 Möglichkeiten usw. Meine Idee dazu wäre folgende: Für Stelle 1 hat man 9 Möglichkeiten. Für Stelle 2 hat man 9 oder 8 Möglichkeiten. Für Stelle 3 hat man 8 oder 7 Möglichkeiten. ... Für Stelle 9 hat man 2 oder 1 Möglichkeiten. Für Stelle 10 hat man 1 Möglichkeit. An den Stellen 2 bis 9 gibt es also "zwei Wege", wenn man sich das als Baumdiagramm vorstellt. Sucht man die Anzahl verschiedener Wege, müsste es 256 geben. Nur irgendwo in dieser Region macht mein Gehirn schlapp und ich habe keine Idee, wie man nun auf die Anzahl der Zahlenreihenfolgen kommt.... |
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| 28.10.2014, 12:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Passende Stichworte zu diesem Problem für die Board- oder Google-Suche: Fixpunkte von Permutationen wichteln / Wichtelproblem Briefumschlag Wenn du dich da einliest wirst du sehen, dass das ganze nicht so trivial ist. Die Antwort auf deine gesuchte Azahl ist dann letztendlich . |
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