Multiplikation im oktal Zahlensystem
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28.10.2014, 17:55 polyadisch Auf diesen Beitrag antworten »
Multiplikation im oktal Zahlensystem
Meine Frage:
Hallo,

ich verzweifle seit mehreren Stunden an einer Aufgabe, die im Grund recht simpel sein sollte, nur leider macht es bis jetzt nicht "Klick", daher wäre ich um jede Hilfestellung von euch dankbar!

Es geht um die Multiplikation der Dezimalzahlen 23 * 897 im Oktalsystem!

Meine Ideen:
Die Umwandlung beider Zahlen ins Oktalsystem habe ich mittels "Rechnen mit Rest" schnell hinbekommen

(897) 10 = (1601) 8
(23) 10 = ( 27) 8

Ich weiß, das man nun folgendermaßen vorgehen sollte:

7*1
7*0
7*6
7*1

wie jedoch berechne ich 7*6 , wenn das Oktalsystem bereits bei Ergebnissen über 7 ein Übertrag notwendig wird?

wichtig wäre, dass ich es ohne Multiplikationstabelle schaffe zu rechnen.
28.10.2014, 20:01 papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiplikation im oktal Zahlensystem
Zitat:
Original von polyadisch
wichtig wäre, dass ich es ohne Multiplikationstabelle schaffe zu rechnen.


Warum? Ist das Teil der Aufgabenstellung, oder kommt das von Dir? Bei der schriftlichen Multiplikation im Dezimalsystem benutzt Du ja auch eine Multiplikationstabelle - das kleine Einmaleins.
28.10.2014, 20:07 polyadisch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiplikation im oktal Zahlensystem
ist es ohne Multiplikationstabelle nicht möglich zu rechnen?

Wenn nicht, wie erstelle ich denn selbst eine für das jeweilige Zahlensystem, in dem Fall für das 8-adische?
28.10.2014, 20:26 sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiplikation im oktal Zahlensystem
Zitat:
Original von polyadisch
ist es ohne Multiplikationstabelle nicht möglich zu rechnen?


Doch das kannst du. Das kleine Einmaleins kannst du doch ruhig im Dezimalsystem ausrechnen. Mit dem Ergebnis orientierst du dich dann an der 8-er Reihe.

8 -> 10
16 -> 20
24 -> 30
32 -> 40
40 -> 50
48 -> 60

In deinem Beispiel:

Noch zwei Beispiele:

Bei der Subtraktion musst du darauf achten, dass die höchste Ziffer im Oktalsystem die 7 ist. Deshalb ist im Oktalsystem 30-1=27, 50-2=46, 200-1=177 u.s.w.
28.10.2014, 21:04 Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ sixty-four

Ich habe polyadisch so verstanden, daß er direkt im Oktalsystem rechnen will und nicht im Dezimalsystem mit anschließender Umwandlung.

@ polyadisch

Ich denke, der Vorschlag von papahuhn ist zielführend. Was spricht gegen das oktale Einmaleins:



Und jetzt kannst du mit dieser Tabelle wie gewohnt multiplizieren. Zum Beispiel "fünfundzwanzig mal zwölf":

code: 
1:
2:
3:
4:

31 * 14
    31 
    144
    454


Die Zeile 2 enthält die Multiplikation von 1 mit 31, die Zeile 3 die Multiplikation von 4 mit 31, die Zeile 4 enthält die Summe von Zeile 2 und Zeile 3, alle Darstellungen und Rechnungen oktal gedacht.
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