Von Potenzreihe zu Teilersumme |
28.10.2014, 21:02 | mathemensch123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Von Potenzreihe zu Teilersumme seien für eine Primzahl p und nichtnegative ganze Zahlen (die Anzahl irreduzibler normierter Polyfonem vom Grad k im Körper mit p Elementen - das tut aber hier glaube ich nichts zur Sache). Ich weiß, dass folgendes gilt: bzw. eine äquivalente Aussage, die ich etwas schöner finde: Daraus soll ich nun folgern: Ehrlicherweise fehlt mir jeglicher Ansatz - wie komme ich von der unendlichen Potenzreihe zu dieser endlichen Teilersumme? |
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29.10.2014, 09:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine absolut konvergente Doppelreihe kann man nach Belieben umgruppieren, z.B. also auch so: D.h., man gruppiert die Indexpaare nach ihrem Produktwert, hier genannt - denn irgendeine natürliche Zahl muss dieses Produkt ja jeweils ergeben. Insbesondere trifft das dann natürlich auch auf folgende Potenzreihe zu: Der Rest der Geschichte ist hier Koeffizientenvergleich. |
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29.10.2014, 15:41 | mathemensch123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
perfekt, danke! |
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