Mischungsgleichung mit 3 Unbekannten

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Thorax991 Auf diesen Beitrag antworten »
Mischungsgleichung mit 3 Unbekannten
Meine Frage:
Hallo liebe Forumsmitglieder,

ich bin bei ein paar Übungen auf eine Rechenaufgabe gestoßen, die ich nicht lösen kann. Würde mich über jede Hilfe freuen.

Also zur Textaufgabe: Eine Firma bringt einen neuen Saft mit 300 ml und dem Vitamin C Anteil von 68mg/100ml auf den Markt.
Der Saft besteht aus 3 verschieden Säften.
Apfelsaft mit einem Vitamin C Anteil von 38mg/100ml
Orangensaft mit 20mg/100ml
und Pfirsichsaft mit 45mg/100ml
Außerdem beträgt der Anteil von Pfirsichsaft nur 80% des Anteils des Apfelsaftes im neuen Saft.

Wie viel ml wurdem von jedem Saft verwendet?

Meine Ideen:
Also ich hab mal so begonnen:

1.) z= 0,8*x
2.) x+y+z=68
3.) 38*x+20*y+45*z=68

Bin ich damit richtig? Bzw. Wenn ich z in die nächste Gleichung einsetze und auf y auflöse und dann beide in die 3te einsetze kommen eigenartige Ergebnisse raus.

Bitte um Hilfe
Lg
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mischungsgleichung mit 3 Unbekannten
Guten Abend,

Deine Aufgabenstellung kann so nicht stimmen: Wenn das Endresultat 68mg/dl Vitamin C enthalten soll, dann muss wenigstens ein Bestandteil mehr als die 68 mg/dl Vit. C enthalten.

Also stimmen entweder die Angaben bei den Einzelsäften nicht oder die Angabe zum Endgehalt ist falsch.


EDIT:... bin jatzt offline Wink . Es wird Dir aber sicher von jemandem aus dem Forum geholfen.
Thorax991 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab den Zettel gefunden und schreib nun den genau wortlaut der Textaufgabe smile

Die Konzentration von Vitamin C (in mg/100ml) beträgt für Apfelsaft 38, für Pfirsichsaft 20 und für Orangesaft 45. Eine Getränkefirma will eine Mischung dieser drei Säfte in 0,3l Packungen auf den Markt bringen Dabei soll der Tagesbedarf eines Menschen von 68 mg Vitamin C mit einer Packung gedeckt werden. Aus geschmacklichen Gründen soll der Orangensaftanteil 80% des Apfelsaftanteils betragen. Wie viel ml Pfirsichsaft müssen sich dann in einer Packung befinden?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Aaaahá!

Das sieht doch gleich ganz anders aus:

Zitat:
Also ich hab mal so begonnen:
1.) z= 0,8*x
2.) x+y+z=68
3.) 38*x+20*y+45*z=68


Definiere erst einmal, was Du unter x, y und z verstehst. Dann brauchen wir nicht immer unsere Kristallkugel abzustauben. Big Laugh

In den Gleichungen I und III bezeichnen die Variablen vermutlich(?) Saftmengen. In der Gleichung II scheinst Du aber mit x , y und z die Vit.-C-mengen zu bezeichnen.

In der letzten Gleichung muss die rechte Seite lauten.
Thorax991 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

Bin heute im laufe des Tages darauf gekommen.

Vielen Dank für die schnelle und tolle Hilfe smile
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