Wahrscheinlichkeit eine rote Murmel aus zwei Gefäßen ziehen |
| 29.10.2014, 19:00 | Mathe_Marco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit eine rote Murmel aus zwei Gefäßen ziehen Was stört, ist die Tatsache, dass in einem Gefäß sich keine rote Murmel befindet. 1/2* 0/4 + 1/2 * 4/6. Die WK ist deswegen laut dieser Rechnung 1/3 + 1/3, da ja 1/2 * 0/4 null ergibt. Die Lösung lautet jedoch 5/9. |
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| 29.10.2014, 19:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So wäre die Sache klarer formuliert. Und 5/9 ist durchaus die richtige Antwort. |
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| 29.10.2014, 19:22 | Mathe_Marco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut möglich, aber in einem Gefäß ist keine rote und in dem anderen gleich 4 von 6. Da in einem Gefäß keine ist, "verzerrt" es bei mir das Ergebnis. |
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| 29.10.2014, 19:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, die 1/3 bei dir sind noch richtig - dass du für zwei Ziehungen dann 1/3 + 1/3 rechnest, ist der Fehler! Was würdest du denn bei 4 statt 2 Personen rechnen: 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 = 4/3 Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel??? Offensichtlich falsch gedacht. |
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| 29.10.2014, 19:47 | Mathe_Marco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, aber wie macht man es sonst bei der zweiten Ziehung? Die Murmeln werden zurückgelegt. Soll ich einfach 1/3 * 4/6 rechnen. Also mit dem Ergebnis der ersten Ziehung mal nehmen oder was? |
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| 29.10.2014, 19:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ziehungen finden unabhängig voneinander statt. Sagt dir diese stochastische Unabhängigkeit irgendwas? |
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| 29.10.2014, 19:53 | Mathe_Marco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also das Ergebnis aus der ersten Ziehung beeinflusst das Ergebnis der zweiten Ziehung nicht. Mit dem 1/3 mal nehmen kann es natürlich auch nicht stimmen. |
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| 29.10.2014, 20:44 | Mathe_Marco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(1/3)^2 + (4/6)^2 lautet das richtige Ergebnis. Die können ja auch gleich das Gefäß mit den 4 roten ziehen. Bei der zweiten Ziehung soll man nicht +, sondern * rechnen. |
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| 29.10.2014, 21:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du jetzt solange gebastelt, bis das Vorgabeergebnis rauskommt? Tatsächlich ist das Gegenereignis zu "(mindestens) eine rote Kugel" das Ereignis "keine rote Kugel" in beiden Ziehungen, dessen Wahrscheinlichkeit ist , daher ist die gesuchte Wahrscheinlich dann . Also nicht (1/3)^2 + (4/6)^2 von der Berechnungsweise, sondern . |
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