Finden Sie eine Relation auf der Menge der reellen Zahlen: Antisymmetrie und Transitivität

29.10.2014, 19:10	basti12354	Auf diesen Beitrag antworten »
Finden Sie eine Relation auf der Menge der reellen Zahlen: Antisymmetrie und Transitivität Hallo zusammen, habe folgende Aufgabe zu lösen: Relation finden auf der Menge der Reellen Zahlen, die 1. antisymmetrisch und transitiv ist. 2. antisymmetrisch und NICHT transitiv ist. 3. NICHT antisymmetrisch, aber transitiv ist. 4. NICHT antisymmetrisch und NICHT transitiv ist. Meine Lösungen bis jetzt: 1. Die "<= Relation" antisym: $\begin{eqnarray} x\leq y \wedge y\leq x \Rightarrow x=y \end{eqnarray}$ trans: $\begin{eqnarray} x\leq y\wedge y\leq z \Rightarrow x\leq z \end{eqnarray}$ 2. Die Ungleich-Relation antisym: $\begin{eqnarray} x\neq y \wedge y\neq x\Rightarrow x\neq y \end{eqnarray}$ trans: $\begin{eqnarray} Gegenbeispiel: 2\neq 3 \wedge 3\neq 2 \Rightarrow 2\neq 2 \end{eqnarray}$ => Widerspruch! 3. Die "<-Relation" antisym: WIE SCHREIBT MAN DIES GENAU AUF? (ich komme bis x<y und y.. ???? ) trans: $\begin{eqnarray} x<y \wedge y<z \Rightarrow x<z \end{eqnarray}$ 4. ??? Stimmen denn meine Lösungen bis hier hin? Für 4. kann ich einfach kein Beispiel finden -> Hilfe erbeten

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