Wie konstruiere ich den Kreis?

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Johannes1987 Auf diesen Beitrag antworten »
Wie konstruiere ich den Kreis?
Welcher Kreis berührt die x-Achse im Punkt P1 (3,0) und geht durch P2 (0,1) ?

Die Kreisgleichung lautet .

Soweit so guuuut.

Würde mich über einen Tipp sehr freuen. Wie unterscheide Ich genau zwischen "berührt den Punkt" und "geht durch den Punkt" in meiner Gleichung?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie konstruiere ich den Kreis?
Guten Abend,

1. Berührt wird eine Linie (Gerade oder Kurve) in einem Punkt. Wenn der Kreis durch einen Punkt läuft, heißt das nur, dass der Punkt auf der Kreislinie liegt.

2. Die angegebene Kreisgleichung kann nicht stimmen, denn der Mittelpunkt des Kreises muss senkrecht über oder unter P1 liegen.

3. Mach Dir doch mal eine Skizze.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ Johannes1987

Du schreibst "konstruiere". Heißt das rein zeichnerisch?

a. Du hast ja zwei Kreispunkte. Die bestimmen eine Sehne. Die Mittelsenkrechte einer Sehne geht aber immer durch den Kreismittelpunkt.

b. Und du hast eine Berührung mit einer Geraden. Eine solche Gerade nennt man Tangente des Kreises. Die Orthogonale einer Tangenten im Berührpunkt geht aber ebenfalls durch den Kreismittelpunkt.

Der Kreismittelpunkt läßt sich daher mit Hilfe zweier Geraden ermitteln.
Und wenn du das Zeichnerische rechnerisch nachbildest, kannst du die Koordinaten des Mittelpunktes auch berechnen.

Für die bloße Rechnung geht natürlich auch ein Ansatz . Beachte 2. bei Bürgi und führe eine Punktprobe durch, um zu bestimmen.

Und wie es Bürgi schon gesagt hat: Eine saubere Skizze ist die halbe Miete.
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