Abstand windschiefer Geraden im r^4 |
| 29.10.2014, 21:49 | snickepie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abstand windschiefer Geraden im r^4 Aufgabe ist es, den geringsten Abstand zweier sich geradlinig bewegenden Objekte (wobei Richtung, und Geschw. der Objekte unterschiedlich sind) zu bestimmen. Im Grunde sind es also zwei windschiefe Geraden. Mein Ansatz bisher ist, wie in der Schule gelernt, per den geringsten Abstand der Geraden zu errechnen. Allerdings spielt ja der Zeitpunkt eine Rolle, an welchen die jeweiligen Objekte an einem bestimmt Ort sind. Könnte man hier also eine vierte Dimension für die Zeit einfügen, oder geht das alles insgesamt einfacher bzw. ist der Ansatz komplett Quatsch? Vielen Dank |
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| 30.10.2014, 01:51 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abstand windschiefer Geraden im r^4 Wie wär's damit, den Abstand als Funktion über der Zeit darzustellen und dann abzuleiten? Ableitung dann gleich null setzen. |
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| 30.10.2014, 18:16 | snickepie | Auf diesen Beitrag antworten » |
und wie soll man das mit den gegebenen Angaben bewerkstelligen? |
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| 30.10.2014, 18:43 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du Richtung und Geschwindigkeit, sowie den Ort zu einem bestimmten Zeitpunkt hast (dieser Zeitpunkt kann natürlich für beide Objekte unterschiedlich sein), dann sollte das relativ einfach gehen. Rein geometrisch über den Abstand der Bahnen geht die Rechnung natürlich nicht, auch nicht in 4D. Du müsstest Schnitte senkrecht zur t-Achse machen (ergibt die Positionen der Objekte zu den jeweiligen Zeitpunkten), was aber dann auch nichts für eine Problemlösung bringt. |
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| 30.10.2014, 18:53 | snickepie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber wenn ich doch die vierte Dimension der Zeit einfüge, sollte der geometrische Abstand der Geraden doch richtig sein!? Wie sähe denn so eine Abstandsfunktion aus? |
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| 30.10.2014, 18:58 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, weil der Abstand in 4D höchstwahrscheinlich unterschiedliche Zeitpunkte für die Objekte liefert. Du willst aber doch, wenn ich dich richtig verstanden habe, den im Lauf der Zeit minimalen Abstand zwischen den Objekten berechnen, d.h. zu einem bestimmten Zeitpunkt. |
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| 30.10.2014, 19:00 | snickepie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den geringsten Abstand in Abhängigkeit von t, da ja beide Objekte unterschiedlich schnell in unterschiedliche Richtungen aller drei Raumdimensionen "fliegen" Aber wie sähe denn nun so eine Abstandsfunktion aus? |
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| 30.10.2014, 19:41 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie sieht denn die Bahnfunktion eines Objektes aus? |
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| 30.10.2014, 19:57 | snickepie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich das wüsste... 
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| 30.10.2014, 20:30 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
was ist denn gegeben? |
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| 30.10.2014, 20:35 | snickepie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die jeweiligen Geschwindigkeiten die Richtung in x,y und z und der genaue Ort der beiden Objekte zum gleichen Zeitpunkt. Oder konkrete Werte? |
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| 30.10.2014, 23:28 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
mal bitte mathematisch |
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