Leontief: Produktionsvektor mit Parameter

30.10.2014, 12:17	volatility	Auf diesen Beitrag antworten »
Leontief: Produktionsvektor mit Parameter Meine Frage: Hallo Forum, ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter und bräuchte Hilfe. Es handelt sich um eine Verflechtung nach dem Leontief-Modell. Ich soll den sinnvollen Definitionsbereich für t bestimmen, wenn maximal Güter in Höhe von 50 GE produziert werden können UND die maximal mögliche und minimal notwendige Gesamtabgabe an den Markt. Gegeben sind: $\begin{eqnarray} <br /> A= \begin{pmatrix} 0,1 & 0,2 & 0,05 \\ 0,4 & 0,25 & 0,025 \\ 0,4 & 0,1 & 0,1 \end{pmatrix} \vec{x_t} = \begin{pmatrix} 50-t \\ 25 \\ t^2 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe mir bisher gedacht: Der Definitionsbereich von t ist nur dann sinnvoll, wenn der Konsumvektor $\begin{eqnarray} \vec{y} \end{eqnarray}$ nur positive Werte enthält, weil eine Abteilung eines Unternehmens ja schlecht Güter vom Markt bekommen kann. Dann gibt es noch die zweite Bedingung mit den 50 GE... also gleichsetzen? Aber was? Um die maximal mögliche und minimal notwendige Gesamtabgabe an den Markt zu ermitteln brauche ich ja den Definitionsbereich von t. Ich habe trotzdem schon mal die Funktion aufgestellt, wenn gilt: $\begin{eqnarray} \vec{y} = (A-E) \vec{x} \end{eqnarray}$ . Meine Funktion würde dann so lauten: $\begin{eqnarray} y= \frac{33}{40}t^{2} - \frac{1}{10}t +16,25 \end{eqnarray*}$

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