Gibt es einen schnelleren Rechenweg-Berührungspunkte |
| 30.10.2014, 15:10 | mathegene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gibt es einen schnelleren Rechenweg-Berührungspunkte Gegeben sind die Funktionen f und g mit, f(x)=0,5x³-3x²+4,5x g(x)=-1,5x c.) In welchem Berührungspunkt B(xB/yB) berührt eine parallele zu Kg das Schaubild Kf? f(x)=g(x) 0,5x³-3x²-4,5x=-1,5x /ausklammern x(0,5x²-3x-4,5)=-1,5x /:x...fällt raus 0,5x²-3x-4,5=-1,5 /+4,5 0,5x²-3x=3 /-3 0,5x²-3x-3=0 /:0,5 x²-1,5x-1,5=0 mit der pq Formel bekomme ich..x2,3 (2,18) Mein x2,3 in f(x) eingesetzt ergibt für y den Wert 1 f(2)....y=1 B(2/1) Anm.: Wenn ich oben beim X-wert 2,18 bekomme habe ich auf zu zu runden?! d.) Vom Punkte P(2/1) sollen Tangenten an Kf gelegt werden. An welchen Stellen berühren die Tangenten das Schaubild Kf? Ist hier nicht der Berührungspunkt bereits mit dem X-Wert gegeben? Brauche ich doch nur mehr das x in f(x) einsetzen und meine tangente läuft durch oder? AW: B(2/1) e.) Vom Punkte A(x_2/5,y_3) sollen Tangenten an Kf gelegt werden. An welchen Stellen B1 und B2 berühren die Tangenten das Schaubild Kf? A(0,66/3) f(x)=0,5x³-3x²+4,5x f´(x)=0,5*3x²-6x+4,5 t(x)= f(xo)+f´(x0)*(x-xo) -------------------------------------------------------------------------- Anm.: t(x)=y=3 3=(0,5xo³-3xo²+4,5x)+(0,5*3xo²-6xo+4,5)*(-x0) 3=0,5xo³-3x0²+4,5xo-1,5xo³+6xo²-4,5x0 3=-xo³+3xo² /-3 0=-xo³+3x0²-3 0=x0(-x0²+3xo)-3 [B1(0/0)] 0=-xo²+3xo-3 pq Formel liefert mir................... x02=0,8 x03=-3,79 -------------------------------------------- f(x0)= 0,5*0,8³-3*0,8²+4,5*0,8 f(xo)=1,936 .......2?!? xB=2 f´(xo= 0,5*3*0,8²-6*0,8+4,5 f´(xo)=0,66 f´(xo)=1 yB=1 B1 (0/0) B2 (2/1) f.) Berechnen Sie die Tangentengleichungen für die Teilaufgabe e. Ihre Schaubilder sind K1 und K2. Muss ich jetzt von diesem Punkt A(x_2/5,y_3) aus Teilaufgabe e.) das x und y für meine Tangentengleichungen nehmen oder, denn dann gilt ja: f(x)=0,5x³-3x²+4,5x f´(x)=0,5*3x²-6x+4,5 g(x)=-1,5x g´(x)=-1,5 m=-1,5 g(2)=-1,5x g´(2)=-3 y=-3 x=...........y in g´(x)=-3*-1,5 x=4,5 y=m*x+b -3=-1,5*4,5+b -3=-6,5 weiß wer wie das geht? mfg |
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| 30.10.2014, 15:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fangen wir mal mit der c an:
Nur, wenn x nicht 0 ist. Das muss dazugeschrieben werden.
Nein, eigentlich nicht. Nur einer der Werte ist etwa x = 2,18 Der andere ist x = -0,69. Also Schnittstellen und keine Berührstellen. -------------- Ohnehin ist das Vorgehen so nicht in Ordnung. Du nimmst einfach g(x). Aber die Aufgabe spricht von einer Parallelen von g. Du musst also mit der Ableitung arbeiten. Zudem hast du bei f(x) auf einmal ein Minus vor dem linearen Glied. Ursprünglich war da aber ein +. |
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