Vektorrechnung - Parallelogramm (Mathematik für Ingenieure)

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mangomag Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung - Parallelogramm (Mathematik für Ingenieure)
Meine Frage:
Die Aufgaben beziehen sich alle aufeinander (Verktoren in eckiger Klammer dargestellt):

1.1) 3 Punkte (P1,P2,P3) skizzieren die die Eckpunkte eines Dreiecks bilden.

1.2) 3 Punkte (Q1,Q2,Q3) dazu skizzieren, sodass die Punkte P1,Q1,P2,P3 bzw. P1,P2,Q2,P3 bzw. P1,P2,P3,Q3 jeweils die Eckpunkte eines Parallelogramms im R3 darstellen.

1.3) Geben Sie die Ortsvektoren der Punkte Q1,Q2,Q3 mithilfe der Ortsvektoren der Punkte P1,P2,P3 an.

1.4) Bestätigen Sie die Beziehung: [OQ1]+[OQ2]+[OQ3] = [OP1]+[OP2]+[OP3]


Meine Frage:
Aufgabe 1 und 2 sind mir klar.

Die 3. löse ich ja mit der Formel: [OQ1] = [OP1]+[P3P2] ?

Wie löse ich die 4. Aufgabe?


Meine Ideen:
zu 1.4) Meiner Meinung nach können die beiden Gleichungen nicht gleich sein, denn der Vektor [OQ] kann nur doppelt so groß sein wie der Vektor [OP]!
Mein Tutor hat mir allerdings etwas von der Schwerpunktberechnung erzählt und brachte mich damit durcheinander.
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Wenn du in der Gleichung mit den Qs die Darstellungen aus 1.3 nimmst, solltest du die geforderte Summe +3 weitere Vektoren bekommen. Diese 3 weiteren Vektoren erzeugen einen geschlossenen Vektorzug.
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