Ausschuss von Glühbirnen

31.10.2014, 11:15

Tipso

Ausschuss von Glühbirnen

Hallo,

Zitat:

Eine Serienproduktion von Glühbirnen hat einen Ausschussanteil von 15%. Aus der laufenden Produktion wird eine Stichprobe vom Umfang 18 entnommen.Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält diese Stichprobe 3 oder mehr defekte Glühbirnen? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Mein Lösungsweg:

$\begin{eqnarray*} P(X>3) = 1- (P(X=1) + P(X=2) + P(X=0)) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} P(X>3) = 1 - 0.47966 = 0.52 % \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} P(X=1) = \begin{pmatrix} 18 \\ 1 \end{pmatrix} 0.15^1 * 0.85^17 = 0.17 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} P(X=2) = \begin{pmatrix} 18 \\ 2 \end{pmatrix} 0.15^2 * 0.85^16 = 0.26 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} P(X=3) = \begin{pmatrix} 18 \\ 0 \end{pmatrix} 0.15^0 * 0.85^18 = 0.054 \end{eqnarray*}$

31.10.2014, 11:18

Mi_cha

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davon abgesehen, dass es bei der letzten W-Keit $\begin{eqnarray*} P(X=0) \end{eqnarray*}$ heißt, stimmt alles.

31.10.2014, 11:20

adiutor62

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RE: Bernulli Aufgabe
Der Weg ist richtig. Freude

Es gehe davon aus, dass die Zahlenwerte stimmen.