Beweis Banach Tarski

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papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Banach Tarski
Hallo,

ich versuche, den Beweis des Banach Tarski Paradoxons zu verstehen, scheitere aber an einer fundamentalen Stelle. Vielleicht hat sich jemand von euch damit beschäftigt.

Mir geht es um den "proof sketch" auf http://en.wikipedia.org/wiki/Banach–Tarski_paradox in Step 3.

Dort ist u.A. definiert: , und weiter unten wird behauptet, dass

Meiner Meinung nach ist das nicht korrekt. Diese Gleichung kann höchstens dann stimmen, wenn die Gruppe von "links nach rechts" operiert, d.h. wenn . Dies kann aber nicht sein, da im späteren Verlauf des Beweises als Rotation einer fertigen Menge interpretiert wird.

Oder vereinfacht:

Sei , wobei der Kreuzpunkt beim des Caley-Graphen in http://upload.wikimedia.org/wikipedia/co...position_F2.svg ist.
ist dann die Menge aller Kreuzpunkte im roten Bereich. Meiner Meinung nach gilt dann und nicht etwa die Menge alle Kreuzpunkte des blauen Bereiches.

Es ist zwar richtig, dass , aber das spielt für die Operation von auf bzw mMn keine Rolle.
Kann mich da bitte jemand schlau machen?
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis Banach Tarski
Falls es wen interessiert, die Mengen sind am Caley-Graphen falsch beschriftet und in Wahrheit viel komplizierter auf das gesamte Quadrat verteilt, daher die Verwirrung.
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