Algebraische Lösung?

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schorse_ Auf diesen Beitrag antworten »
Algebraische Lösung?
Hallo an Alle!

Ich bin im laufe einer Aufgabe auf folgendes gestoßen:



Besteht die Chance, das Ganze algebraisch zu lösen?
Meine einzige Idee wäre durch a zu teilen, wobei a != 0.




Das bringt mich auch nicht wirklich weiter.
Bitte um Hilfe!
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Durch a dividieren ist sicher nicht sinnvoll. Unter der Annahme, dass du dich nicht verrechnet hast, schlage ich vor zunächst mal die Doppelbrüche zu eliminieren und dann mit den beiden auftretenden Nennern zu multiplizieren. Danach kann man über weitere Schritte nachdenken.
schorse_ Auf diesen Beitrag antworten »

Hab grad gesehen, dass sich ein Fehler eingeschlichen hat und die 15min fürs editieren sind um. Es muss heißen:



Und dementsprechend

Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Ohne mir den Rechenschritt jetzt anzugucken komm ich nochmal auf meine ursprüngliche Aussage:

Durch a dividieren ist nicht sinnvoll.

Ergänzt um:

Zumindest nicht, wenn man sich nicht klar macht, dass man das nur darf wenn a nicht Null ist und gleichzeitig darüber nachdenkt was wäre, wenn a doch Null ist. Was mich dann auf die Frage bringt, ob du schonmal über den Definitionsbereich nachgedacht hast?
schorse_ Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Egal, danke für die Antworten!

a repräsentiert eine Strecke mit vielen Abhängigkeiten und es muss von der Aufgabenstellung her gelten: 0<a<2.

Zum Definitionsbereich: a darf schonmal nicht 0 sein.
Außerdem haben wir eine Wurzel und es muss gelten:

4/a^2 - 5 >= 0 oder 4/5 >= a^2

Wenn man die Aussage 0<a<2 mit einbezieht muss a zwischen 0 und 2/sqrt(5) liegen.
Intervall (0;2/sqrt(5)]



Ich verfolge grade deinen Vorschlag von vorhin. Melde mich dann später nochmal.
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde unbedingt vorschlagen auch die Originalaufgabenstellung mit einzubringen, möglicherweise finden sich in der bisherigen Umstellung schon Fehler, die das Problem unnötig verkomplizieren.
 
 
schorse_ Auf diesen Beitrag antworten »

Das Bild zur Aufgabenstellung ist im Dateianhang.

Es handelt sich um ein Loch mit zwei Balken, die 2m und 3m lang sind.
Sie schneiden sich in 1m Höhe.
Wie groß ist der Durchmesser?

Ich habe folgende Bedingungen aufgestellt (Bezeichnung siehe Bild):

d = d1 + d2

s1^2 = d1^2 + 1

s2^2 = d2^2 + 1

s2 / 3 = d2 / d

s1 / 2 = d1 / d

Durch umformen bin ich dann auf die Gleichung gekommen, die ich genannt habe, wobei dabei gilt a = d2.
Numerisch kommt man auf zwei Nullstellen. Eine negative und eine bei ca. 0,45, woraus sich die anderen Werte ergeben (d ~= 1,23m).

Das stimmt auch, also is die Gleichung bis dahin richtig. Vielleicht gibt es einen schöneren Weg, das System zu lösen oder generell einen anderen Ansatz?
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich will deinen Enthusiasmus natürlich auf keinen Fall bremsen und steh dir auch nochmal mit Tipps zur Seite. Aber ich glaube es gibt zu diesem Problem keine analytische Lösung.
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