Konvergenz geometrische Reihe

01.11.2014, 11:23	FLoM93	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz geometrische Reihe Hallo zusammen, ich stecke bei folgender Aufgabenstellung fest: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{3^n} =\sum\limits_{n=1}^\infty -1(\frac{-1}{3})^n \end{eqnarray}$ . Da $\begin{eqnarray} \| q \| < 1 \end{eqnarray}$ kann man die geometrische Reihe anwenden. $\begin{eqnarray} \frac{a_0}{1-q}=\frac{-1}{1-\frac{-1}{3} }=\frac{-3}{4} \end{eqnarray*}$ Bei meinem Taschenrechner kommt aber ein Grenzwert von 1/4 raus, was habe ich hier falsch gemacht / vergessen? MfG
01.11.2014, 11:25	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Reihe startet nicht bei $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ sondern bei $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ , du musst also den ersten Summanden abziehen.
01.11.2014, 11:33	FloM93	Auf diesen Beitrag antworten »
ah, ok vielen Dank!

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