Ungleichung zeigen Metrik

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Studentin1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung zeigen Metrik
Meine Frage:
Hey,

ich soll zeigen, dass

|dist(x,A)-dist(y,A) | d(x,y)

Meine Ideen:
Also, (X,d) ist ein metrischer Raum,d die MEtrik, A Teilmenge von X, die nicht leer ist und x,y sind aus X.

Meine Idee war, hier über Dreiecksungleichungen (für Beträge oder Metriken) was zu basteln, aber im letzten Schritt ist das Vorzeichen dann immer falsch herum.
Weiterhin verwende ich ich, dass dist(x,A)=inf{d(x,a):a Element A}

Hat jemand eine Idee? Ich bin für jede Anregung dankbar!
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RE: Ungleichung zeigen Metrik
Dreiecksungleichung ist der richtige Weg:
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