6 aus 500 Kugeln ziehen

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Lev Auf diesen Beitrag antworten »
6 aus 500 Kugeln ziehen
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich hoffe Ihr könnt mir helfen. Ich möchte gerne Wahrscheinlichkeiten berechnen. Mathe ist absolut nicht meins. Im konkreten geht es um folgndes Beispiel -> ich glaub man verwendet hier die bedingte Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Ich habe 500 Kugeln davon sind 25 ROT und 475 Grün.
Ich ziehe 6 Kugeln und diese sollten alle Grün sein. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit?

1te Kugel: 475/500 = 0,95 = 95%
2te 474/499 = 0,9498998 = 94,9%
3te 473/498 = 0,949799197 = 94,9
4te 472/497 = 0,949698189 = 94,9
5te 471/496 = 0,949596774 = 94,9
6te 470/495 = 0,949494949 = 94,9

Wenn ich soweit richtig liege, dann ist die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass alle 6 Kugel Grün sind: 0,95*0,9498998*0,949799197*0,949698189*0,949596774*0,949494949 = 0,73372334 = 73,3%.
Ist das soweit richtig?

Jetzt geht das Ganze etwas weiter:

Für dieses Beispiel sagen wir, wir haben immer 500 Kugeln und 25 sind Rot und 475 Grün und ich ziehe immer 6 Kugeln. Ich habe jetzt 10 Behälter mit jeweils 500 Kugeln. Wie hoch ist die Wahrscheinlich insgesamt 60 Grüne Kugeln zu ziehen(pro "Behälter" jeweils 6) ? Kann ich da einfach 0,73372334*0,73372334*0,73372334*0,73372334*0,73372334*0,73372334*0,7337233
4*0,73372334*0,73372334*0,73372334=0,04534266 = 4,53% rechnen?

Alle 10 Behälter sind unabhängig, somit fange ich bei Behälter 2 wieder bei 500 Kugeln usw.

Trotzdem erscheint mir das Endergebnis (4,53 %) wenig bzw. falsch. Vielleicht verwende ich die falsche Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Würd mich über Hilfe bzw. Tipps freuen.
Vielen lieben Dank.
Gruß Lev

Meine Ideen:
Ideen siehe oben
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit ich sehe, ist alles Ok - auch die 4.53%, die dir "gefühlsmäßig" nicht passen. Augenzwinkern


P.S.: Wenn man alle 5000 Kugeln zusammenschüttet und dann 60 zieht, ist das Ergebnis quantitativ übrigens nur minimal anders: 4.52%
Lev Auf diesen Beitrag antworten »
6 aus 500 Kugeln ziehen
Hey, danke für deine Antwort.

Ich habe nur gehofft, dass ich mich verrechnet habe.

Gruß Lev
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
Alleinstellungsmerkmal
Zitat:
Original von Lev
Ich habe nur gehofft, dass ich mich verrechnet habe.

Darin unterscheidest du dich von den meisten anderen hier: Die hoffen, sich nicht verrechnet zu haben. Big Laugh
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