Betragsfunktionen (Graphen) |
03.11.2014, 21:34 | Michi-261988 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Betragsfunktionen (Graphen) Hallo zusammen Gegeben ist die Betragsfunktion: |x-2|+|x-3| Ich verstehe den Graphen zwischen 2 und 3 nicht. [attach]35938[/attach] Meine Ideen: Meines Erachtens müsste sich bei x=2,5 bei beiden möglichen Funktionen der Graph im Punkt (2,5;0) schneiden. Warum zwischen 2 und 3 eine Gerade ist, bleibt mir schleierhaft. Kann mich jemand aufklären? Danke! |
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03.11.2014, 22:06 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
nun, zwischen 2 und 3 gilt: |
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06.11.2014, 17:28 | Michi-261988 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und warum? Ich bin so vorgegangen, dass ich die möglichen Gleichungen gleich gesetzt habe: x-2+x-3 = - (x-2) - (x-3) x-2+x-3 = -x +2 -x +3 2x-5 = -2x + 5 4x = 10 x = 2,5 Nun habe ich die Definitionsbereiche bestimmt, also und Als nächstes habe ich den Graphen eingezeichnet und im Ergebnis einen genickten Graphen erwartet. Woher weiß ich denn, dass dort eine Strecke mit eingezeichnet werden muss? Edit: Habe gerade gesehen, dass bei der Gleichung |x-2+x-3|=0 meine Lösungen stimmen würde. Heißt das, ich muss mehr als zwei Fallunterscheidungen durchführen oder wie gehe ich vor? |
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06.11.2014, 18:59 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
was soll das Gleichsetzen ? Ist das Argument eines Betrages negativ, dann ersetzt man das Argument durch dessen Negativem. Da 2 Beträge in Summe vorliegen gibt es demnach 3 Fälle: Der Definitionsbereich ist uneingeschränkt. |
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