Formelnumstellen - Regeln bzw. Grundlagen

04.11.2014, 08:15

john schnee

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen,

ich und das Formelnumwandeln...ich glaube wir werden keine Freunde mehr.

Bei Aufgaben wo der gesuchte Term doppelt vorkommt tue ich mir sehr schwer bzw. bekomme ich gar nicht zum lösen.

Könnt ihr mir bei diesem Beispiel nach $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ auflösen und die einzelnen Schritte erklären?

Generell frage ich mich wie ich bei solchen Aufgaben vorgehen soll. Ich muss ja 1 mal den gesuchten term "wegbekommen" und da habe ich nur ? im Kopf.

$\begin{eqnarray*} \lambda = \frac {l + m \cdot b^{2}} {{m} \cdot {b}} \end{eqnarray*}$

Vielen Dank schon mal für eure Mühe

04.11.2014, 08:28

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe das mal abgetrennt.
Bitte: Neue Frage, neuer Thread.

Tipp: Multipliziere mit mb. Versuche dann iwie umzuformen, so dass m ausgeklammert werden kann Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

04.11.2014, 08:41

john schnee

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \lambda \cdot m \cdot b - m \cdot b^{2} = l \end{eqnarray*}$

Weiss einfach nicht wie ich hier weitermachen muss.

Falls euch auffällt dass mir irgendwas grundlegendes fehlt, bitte um Info dann übe ich zuerst die basics.

04.11.2014, 09:01

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Nun kommt mein Tipp im zweiten Satz zum Tragen: Ausklammern von m Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

04.11.2014, 09:29

john schnee

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich steh aufm Schlauch.
Habe die Therme schon durch Zahlen ersetzt damit es logischer aussieht aber ich komme einfach nicht weiter.

04.11.2014, 09:36

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du bei 7x - 2x ausklammern sollst, wie würde das aussehen? Genauso mach es mit dem m Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

Zitat:

Falls euch auffällt dass mir irgendwas grundlegendes fehlt, bitte um Info dann übe ich zuerst die basics.

Das Ausklammern ist iwie etwas wo viele ein Problem haben, warum auch immer?! Das ein paar mal machen, dann sollte das auch sitzen. Mehr seh ich noch nicht, was fehlen könnte Big Laugh

Big Laugh

.

Anzeige

04.11.2014, 10:02

john schnee

Auf diesen Beitrag antworten »

Da würde ich sagen das gibt x (7-2)

Aber bei meinem Beispiel tue ich mir schwer.

Hier stört mich einmal das ^2 und beide mal die selben Therme:

$\begin{eqnarray*} m \cdot \left(b-b^{2}\right) \end{eqnarray*}$

Danke dass du mir hier Schritt für Schritt weiter hilfst.

04.11.2014, 10:06

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Danke dass du mir hier Schritt für Schritt weiter hilfst.

Kein Problem Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

Um zum Beweis, dass ich nicht nur gerne in Mathe weiterhelfe Big Laugh

Big Laugh

:

Es heißt Term und nicht Therm.

----------------------------
Fast richtig. Nur hast du das $\begin{eqnarray*} \lambda \end{eqnarray*}$ verloren.

$\begin{eqnarray*} m\cdot(\lambda b-b^2) \end{eqnarray*}$

Dabei das b² wie ne normale Zahl behandeln. Könntest auf Wunsch auch kurz b² durch u ersetzen Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

04.11.2014, 13:51

john schnee

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir. Dieses Beispiel hat nun geklappt. Wie man Term schreibt weiss ich nun auch. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Wollte nun gleich noch eines machen und komme wieder nicht auf die richtige Lösung.
Hoffe muss nicht wieder neues Thema machen?

$\begin{eqnarray*} E= \frac {m \cdot v^{2}} {{2}} + m \cdot g \cdot h<br /> \end{eqnarray*}$

Nun mit 2 Mulitplizieren:

$\begin{eqnarray*} 2E= {m \cdot v^{2}} + m \cdot g \cdot h \end{eqnarray*}$

Nun würde ich ausklammern:

$\begin{eqnarray*} 2E= m\cdot \left(v^{2}+ g\cdot h\right) \end{eqnarray*}$

Dann 2E durch die Klammer teilen:

$\begin{eqnarray*} \frac {2E} {{v^{2}+ g\cdot h }}= m \end{eqnarray*}$

Die Lösung sollte aber lauten:

$\begin{eqnarray*} \frac {2E} {{v^{2}+2\cdot g\cdot h }}= m \end{eqnarray*}$

Woher kommt dieser 2er?

04.11.2014, 14:00

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Bis auf den ersten Schritt hast du alles richtig gemacht Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

Multipliziere nochmals mit 2.

Versuche dabei folgendes zu beachten:
Wenn du eine Gleichung änderst, schreibt man am Ende gerne mal einen senkrechten Strich hin und schreibt |*2.
Dies übersetzt bedeutet: Mache mit der kompletten linken und der rechten Seite genau das.

Tu das nun. Um das "komplett" zu berücksichtigen, arbeite mit Klammern Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

04.11.2014, 14:37

john schnee

Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem |* rechts von der Gleichung mach ich auf dem Papier, hier war ich mir nicht sicher wie ich das darstellen soll.

Nach deinen Angaben hab ich nun so multipliziert. Wäre das richtig?
Bisher dachte ich nämlich immer ich mache die Aktion beim | einmal links und einmal rechts vom =.
Nach deinem Lösungsweg muss ich es jedoch für jedes Glied machen, liege ich da richtig?

$\begin{eqnarray*} 2E= ({m \cdot v^{2}}) + 2\cdot (m \cdot g \cdot h) \end{eqnarray*}$

04.11.2014, 14:51

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Yup, das ist so richtig.
Eine Multiplikation einer Gleichung bezieht sich nicht einfach auf einen Summanden (auf welchen denn dann? Oo), sondern auf die Summe, falls vorhanden! Augenzwinkern

Augenzwinkern

04.11.2014, 15:25

john schnee

Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe, darauf komme ich wohl erst jetzt weil ich sonst immer Formeln mit nur einem Glied rechts von = hatte.

Was mir noch nicht klar ist:

-wie ich mir das nun merken soll bzw. gibts da eine Regel die dies besagt
-wieso wird dies beim ersten Schritt berücksichtigt, später nicht mehr sondern nur noch links und rechts vom = gerechnet, das zusätzliche Glied wieder "ignoriert" (Denkfehler?)
-Trifft diese Regel mit der Aktion beim zusätzlichen Glied nur bei Mulitplikationen zu?

Beispiel:

$\begin{eqnarray*} E= {m \cdot v^{2}} + (t \cdot g \cdot h)-2 \end{eqnarray*}$ |+2

$\begin{eqnarray*} E+2= {m \cdot v^{2}} +(t \cdot g \cdot h) \end{eqnarray*}$

Würde ich bisher so wie oben lösen.
Wenn diese Regel aber egal ob +,-,:,* zutrifft würde ich es so lösen:

$\begin{eqnarray*} E+2= 2+ ({m \cdot v^{2}}) + (t \cdot g \cdot h) \end{eqnarray*}$

04.11.2014, 15:34

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Nimm dir meinen Merk"spruch" von oben zu Herzen.
Der Strich an der Seite übersetzt bedeutet:
Mache mit der kompletten linken und der rechten Seite genau das.

Das heißt:

3x-2 = 5x+7 |+2

(3x-2)+2 = (5x+7)+2

3x = 5x+9

Hier hätte man sich die Klammer sparen können. Aber:

3x-2 = 5x+7 |*3

(3x-2)*3 = (5x+7)*3

9x-6 = 15x+21

Hier spielt die Klammer sehr wohl eine Rolle. Deswegen lieber zu oft ne Klammer als zu wenig. Für die Division und die Subtraktion gelten dieselben Regeln. Und immer rechts von der Klammer den Umformungsschritt anwenden (wegen der Division Augenzwinkern

Augenzwinkern

).

04.11.2014, 15:49

john schnee

Auf diesen Beitrag antworten »

Ok vielen, vielen Dank für deine Mühe.
Ich suche mir nun solche Beispiele heraus und versuche das zu üben.

04.11.2014, 15:53

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Problem. Gerne.

Viel Spaß beim üben,

Wink

Wink

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »