Lösen komplexer Gleichungen

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DerUnsichere Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen komplexer Gleichungen
Guten Morgen,

habe heute gleich mehrere Aufgaben die ich nicht wirklich lösen kann, weil mir schon der Ansatz fehlt. Ich versuche das mal zu erklären :-)

1.
Das normale lösen dieser Aufgabe ist mir bekannt, aber gibt es da nicht irgendwie einen Trick um es leichter zu machen ?

2. also die komplexe Zahl ist hier u oder ? Sollte ich das ganze Vl. in eine andere Form bringen um dann die dritte Wurzel zu ziehen ?

Ich werde nun nebenbei noch weiter rum probieren und hoffe hier bringt mich mal wieder jmd auf den richtigen Weg. Manchmal hilft es schon zum Verständnis einfach darüber zu schreiben, denn dabei wird mir leider oft selbst vieles klar und dann ärger ich mich. smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DerUnsichere
Das normale lösen dieser Aufgabe ist mir bekannt

Was verstehst du darunter? verwirrt

Bei 2) sollte man die rechte Seite in die Polarform bringen (was ich übrigens auch bei 1) für das "normale" Vorgehen halten würde).
 
 
DerUnsichere Auf diesen Beitrag antworten »

haha ok die Formulierung war doof. Ich meinte den langen umständlichen weg des ausmultiplizierens.

ok dann probier ich mal beides fix in die Polarform zu bringen und schau dann weiter.
DerUnsichere Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt sieht Aufgabe 2. folgender massen bei mir aus

2 ( cos 120° + j sin 120°) und nun ? müsste ich nicht noch potenzieren ? Ursprünglich hieß die komplexe Zahl ja u^3
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Noch nie gehört, wie man aus der Polarform dann die Wurzel(n) zieht?

http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_%28M...omplexen_Zahlen



Zitat:
Original von DerUnsichere
Ich meinte den langen umständlichen weg des ausmultiplizierens.

Auch möglich. Aber nicht gleich "hoch 23", sondern eher für folgendes nutzen: Es ist

,

und dort dann erstmal nur als Zwischenresultat ausrechnen. Augenzwinkern
DerUnsichere Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin irgendwie immer auf die 4 fixiert, weil j^4 ja 1 ist, aber der Gedanke ist hier völlig fehl am platz oder ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Für ist Exponent 4 völlig "richtig", für passt Exponent 3 besser - siehst du, wenn du es ausrechnest, bzw. ist eigentlich auch an der Polarform schon erkennbar. Augenzwinkern
DerUnsichere Auf diesen Beitrag antworten »

okay dann stell ich die auch mal eben um :-)
DerUnsichere Auf diesen Beitrag antworten »

1(cos120° + j sin120°) ? so richtig


Achse mit dem Exponenten 3 willst du nun darauf hinaus, das ich dann 360° habe ?

das zwischen resultat wäre dann:

1*1=1 :-) das sollte ich erkennen ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, es ist

.
DerUnsichere Auf diesen Beitrag antworten »

oha, das hab ich nun nicht ganz verstanden, also umgewandelt in die polarform habe ich richtig.

und wenn ich es nun wieder zurück Wandel kommt eine Zahl raus, bei der die Vorzeichen nicht mehr den ursprünglichen entsprechen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DerUnsichere
oha, das hab ich nun nicht ganz verstanden, also umgewandelt in die polarform habe ich richtig.

Hast du nicht - warum sonst habe ich diesen meinen letzten Beitrag wohl geschrieben? unglücklich
DerUnsichere Auf diesen Beitrag antworten »





HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du solltest schon genau wissen, wann man bei der Polarform-Bestimmung direkt den arctan-Wert nimmt, und wann man ihn noch "verarbeiten" muss:

http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Za...n_die_Polarform
DerUnsichere Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe deinen Link nun verfolgt und gelesen.

Ich verstehe leider nicht, was du mit verarbeiten meinst :-(
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Herrje, nicht die geringste Anmerkung kann man machen, ohne sie haarklein erklären zu müssen: Ich meine nur das bzw. , was in manchen Quadranten zur Korrektur nötig ist.
DerUnsichere Auf diesen Beitrag antworten »

ich befinde mich doch im 4. Quadranten. da a > 0 und b < 0.

sorry ich geb mir ja mühe. geschockt
DerUnsichere Auf diesen Beitrag antworten »

1(cos 300° + j sin 300°) so ist sie richtig Hammer

wenn ich im 4. Quadranten bin ja auch logisch.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, im 4.Quadranten nimmt man direkt den arctan (ohne Korrektur) - im Gegensatz zur anderen Teilaufgabe die 120° im 2.Quadranten.
DerUnsichere Auf diesen Beitrag antworten »

als nächsten schritt muss ich ja mit 23 potenzieren, das innere der Klammer ( die komplexe Zahl ) habe ich nun in der Polardarstellung.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, mach nur (du musst nicht bei jedem kleinen Schritt auf Bestätigung warten).
DerUnsichere Auf diesen Beitrag antworten »

ich komme nur nicht auf das Ergebnis, deshalb habe ich das geschrieben.

das Ergebnis habe ich ja bekommen es lautet

nur da komme ich ganz und gar nicht hin
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Also gut: Wir haben

,

dann ist (Moivre-Formel)

,

wie bist du dann weiter vorgegangen?
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