Beweis einer Ungleichung |
04.11.2014, 17:57 | hammeron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis einer Ungleichung Für und sei Beweisen sie für die Ungleichung Meine Ideen: Beweis anfang und jetzt weis ich nicht mehr weiter.. :/ ich sitze an dem Sch**** schon 3 tage dran..:/ |
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04.11.2014, 18:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein paar Vorkenntnisse würden die Sache wesentlich erleichtern: Darfst du z.B. die Hölder-Ungleichung verwenden? |
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04.11.2014, 18:35 | hammeron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jawohl der herr wurde in der Vorlesung bewiesen |
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04.11.2014, 18:38 | hammeron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorrry wenn ich doppelt poste,aber ich sehe nicht wie man die Hölder ungleichung darauf anwenden soll? |
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04.11.2014, 18:55 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann schreibe ich Hölder nochmal auf, mit ein paar anderen Variablenbezeichnungen, um eine Symbolkollision mit deinen Variablen zu vermeiden:
Nun wenden wir die an für sowie und , was steht dann da: . Das ganze noch hoch ... voila, das wär schon mal der rechte Teil. |
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04.11.2014, 19:19 | hammeron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahh, hab mir das mal step by step mit füller und blatt auf geschrieben und das macht sehr sehr viel sinn Frage wie bist du auf und gekommen? sind die in der Ungleichung verankert oder hast du dir die Hergeleitet? |
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04.11.2014, 19:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gar nicht von selbst - ich hab den Beweis mal irgendwo gesehen. |
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04.11.2014, 19:27 | hammeron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hal9000 ich glaub ich hab ne erklärung wir kann man den linken teil angehen,hast du nen Tipp? |
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04.11.2014, 19:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach das meintest du - na das muss ja gelten, das ist ja Voraussetzung dafür, dass man Hölder anwenden darf. ------------------------------------ Die linke Ungleichung ist ja eher "grob". Hmm, vielleicht so: Setzen wir sowie (für =1 ist ja eh alles klar), dann ist die Behauptung äquivalent zu Es reicht, das für nachzuweisen, für beliebiges folgt das dann per vollständiger Induktion. Für n=2 heißt das , was mit wiederum aus für folgt. Und das kann man z.B. über die Betrachtung der Hilfsfunktion erledigen. Geht sicher alles auch einfacher - aber das war jetzt aus dem Stegreif, weil ich mich hier nicht an einen alten Beweis erinnern konnte. |
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04.11.2014, 19:57 | hammeron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich mal nen ansatz posten darf guck mal kann man das so machen ist das gut oder absoluter quatsch? |
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04.11.2014, 20:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, wie begründest du die darin enthaltene Abschätzung ? |
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04.11.2014, 20:05 | nicht q sondern p | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kleiner Fehler korrigiert edit von sulo: Zitateklammern entfernt, da das Zitat verändert wurde. |
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04.11.2014, 20:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss dann auch noch im vorletzten Term korrigiert werden. |
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04.11.2014, 20:12 | nicht q sondern p | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2 Fehler korrigiert ich hoffe so passt edit von sulo: Zitateklammern entfernt, da das Zitat verändert wurde. |
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04.11.2014, 20:20 | hammeron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie heißt das ding |
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04.11.2014, 20:28 | nicht q sondern p | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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04.11.2014, 20:35 | hammeron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich versteh jetzt die ungleichung nicht mehr kannst du mir die irgendwie erklären..:/ D das klingt blöd aber ist ledier so |
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04.11.2014, 20:47 | nicht q sondern p | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier ist es leichter zu erkennen du willst das n in die klammern reinbringen dann gilt edit von sulo: Vollzitat entfernt. Bitte keine unnötigen Vollzitate, die nur den Lesefluss stören. |
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04.11.2014, 20:56 | hammeron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahh okay muss das ding ,denn so heißen also wenn das falsch sein sollte kannst du den ganzen richtigen term mal aufschreiben, ich raff das sonst irgendwie nicht. P.S wer ist sulo |
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05.11.2014, 14:22 | yolo96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist schon korrekt Hal9000 denn |
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05.11.2014, 15:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so scheint's zu gehen. Man sollte aber vielleicht noch erwähnen, dass das in der Mitte auf für reelle beruht, das geht in dem Symbolgeraffel leicht unter. Außerdem hätte ich ganz rechts das doch bereits im vorletzten Schritt stehende belassen, statt es wieder zu aufzublasen: Mich hat das eher verwirrt, weil ich dachte, die im vorletzten Schritt stehende Summe soll derart umgeformt werden... |
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05.11.2014, 17:04 | hammeron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich raff das immer noch nicht ,kann mir ds nicht einer erklären? |
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