Erzeugendensystem im C^3 beweisen |
| 04.11.2014, 19:09 | johaenes | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erzeugendensystem im C^3 beweisen Hey, ich komme bei einer Hausaufgabe nicht weiter und zwar soll ich: Zeigen Sie, dass die Menge B= {-2 0 0; i 3 0} linear unabhaängig ist und ein Erzeugendensystem von T1 bildet. Folgern Sie, dass B eine Basis von T1 ist. T1= [a,b,c|?C3 |111308811130883a+2c=0 ?C3 [a,b,c] ist ein Vektor. Lineare Unabhängigkeit ist kein Problem aber woran erkenn ich, dass es sich um ein EZS handelt? Wie weist man das mathematisch nach? Die Folgerung, dass B dann eine Basis ist, ist mir klar. Vielen Dank im Voraus! Meine Ideen: Die Vektoren spannen ja den Raum auf, denn für einen beliebigen Vektor (??? wie müsste der aussehen) gilt ...? |
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| 04.11.2014, 19:17 | johaenes | Auf diesen Beitrag antworten » |
T1 heisst korrekterweise: T1={(a,b,c) € C^3 | 3a+2c=0} c mit Unterstrich C^3 Und B -2 0 0 i 3 0 |
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