Stetigkeit etc. zusammengesetzte Funktion |
| 04.11.2014, 21:06 | Miraya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stetigkeit etc. zusammengesetzte Funktion Hallo, ich ein Problem bei der Aufgabe, die ich in den Anhang gepackt habe. [attach]35948[/attach] Meine Ideen: Zu a) da bin ich ein bisschen verwirrt. Ich wollte nach folgendem Schema gehen: LGW=RGW=FW. Die Grenzwerte für jeweils x gegen 0. Das Problem ist, dass ich ja den Funktionswert an der x=0 Stelle, nicht bestimmen kann, da dieser nicht im Definitionsbereich ist. Danke für eure Hilfe! |
||||
| 05.11.2014, 08:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetigkeit etc. zusammengesetzte Funktion Für die Stetigkeit mußt du die Stelle x=0 nicht untersuchen, da diese nicht zum Definitionsbereich gehört. Ich schieb das dann mal in die Analysis. |
||||
| 05.11.2014, 09:53 | Miraya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Stelle muss ich dann untersuchen, wenn nicht 0? Und nach welchem Kriterium? |
||||
| 05.11.2014, 10:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na alle Stellen des Definitionsbereichs , welche denn sonst! |
||||
| 05.11.2014, 10:28 | Miraya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sollte ich dann beide Fälle für und seperat betrachten? |
||||
| 05.11.2014, 10:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das wäre durchaus eine Idee. 
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 06.11.2014, 12:19 | Miraya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin aktuell soweit: für x>0 das Problem ist wie kann ich jetzt x in abhängigkeit zu x0 darstellen bzw wie kann ich den Term umformen sodass x alleine steht? |
||||
| 06.11.2014, 12:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also so kompliziert würde ich es nicht machen. Bekanntlich ist 1/x auf jeder reellen Menge, die nicht die Null enthält, stetig. 
|
||||
| 06.11.2014, 16:03 | Miraya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber gerade das muss ich ja beweisen. |
||||
| 07.11.2014, 08:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun ja, bei Beweisen hat man immer das Problem, was man voraussetzen darf und was nicht. Ich würde das in diesem Fall voraussetzen. Im Zweifelsfall solltest du dazu den Aufgabensteller befragen. |
||||
| 07.11.2014, 09:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da pflichte ich klarsoweit bei, gewisse Grundaussagen gehören auf jeden Fall in den Werkzeugkasten. Gewiss, irgendwann muss man sie sich mal klarmachen, aber doch nicht immer wieder von neuem - man will ja nicht jedes Mal das Rad neu erfinden: 1) Polynome sind stetige Funktionen auf ganz . 2) Summen, Differenzen, Produkte stetiger Funktionen sind wieder stetig. 3) Quotienten stetiger Funktionen sind an den Stellen stetig, wo der Nenner keine Nullstelle hat. Insbesondere bedeutet 3) in Kombination mit 1), dass gebrochen rationale Funktionen an sämtlichen Punkten ihres Definitonsbereichs ebenfalls stetig sind - die Nennernullstellen (i.d.R. Polstellen der Gesamtfunktion) gehören ja nicht zum Definitionsbereich. Das kann man dann also auch auf für beziehen. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
