Integral Fläche Maple |
| 05.11.2014, 16:21 | Sturmgepard3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integral Fläche Maple Hallo 
Ich habe die Funktion f(x)=sin(x)+x^2. Ich möchte mit Maple die Fläche im Intervall (-Pi,Pi) berechnen. Meine Ideen: Ich gebe ein: int(sin(x)+x^2,x=-Pi..Pi); Ausgabe ist (2/3)*Pi^3. Meine Frage: Wenn ich nun den Graph plotte, sehe ich das die Fkt. einmal unterhalb der x-Achse verläuft. Da ist die Fläche ja eigentlich negativ. Erkennt Maple das? Ist also (2/3)*Pi^3 exakt die Fläche der Funktion in dem Intervall? Oder muss ich erst die Fköche bis zur ersten NS bestimmen, die dann addieren mit der Fläche zwischen NS 1 und NS 2, etc.? Danke! |
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| 05.11.2014, 16:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Maple berechnet korrekt das Integral - mehr nicht: Verläuft die Kurve unter der -Achse, so fallen negative Integralanteile an, muss auch so sein! Willst du sämtliche Flächenanteile über und unter der -Achse positiv bewerten, dann musst du stattdessen berechnen. |
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| 05.11.2014, 16:30 | Sturmgepard3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
evalf(int(sin(x)+x^2,x=-Pi..Pi)); 20.67085113 evalf(int(abs(sin(x)+x^2),x=-Pi..Pi)); 20.94224613 Also ist die Differenz der beiden Flächen gerade Teil, der unter der x-Achse verläuft? |
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| 05.11.2014, 19:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Denk mal genau nach: Diese Differenz ist das Doppelte (!) dieses Anteils. 
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| 05.11.2014, 20:25 | Sturmgepard3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt, hätte ich auch gleich drauf kommen können
Vielen Dank! |
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