Integral Fläche Maple

Neue Frage »

Sturmgepard3 Auf diesen Beitrag antworten »
Integral Fläche Maple
Meine Frage:
Hallo smile
Ich habe die Funktion f(x)=sin(x)+x^2. Ich möchte mit Maple die Fläche im Intervall (-Pi,Pi) berechnen.


Meine Ideen:
Ich gebe ein:
int(sin(x)+x^2,x=-Pi..Pi);
Ausgabe ist (2/3)*Pi^3.
Meine Frage: Wenn ich nun den Graph plotte, sehe ich das die Fkt. einmal unterhalb der x-Achse verläuft. Da ist die Fläche ja eigentlich negativ. Erkennt Maple das? Ist also (2/3)*Pi^3 exakt die Fläche der Funktion in dem Intervall? Oder muss ich erst die Fköche bis zur ersten NS bestimmen, die dann addieren mit der Fläche zwischen NS 1 und NS 2, etc.?
Danke!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Maple berechnet korrekt das Integral - mehr nicht: Verläuft die Kurve unter der -Achse, so fallen negative Integralanteile an, muss auch so sein!

Willst du sämtliche Flächenanteile über und unter der -Achse positiv bewerten, dann musst du stattdessen berechnen.
 
 
Sturmgepard3 Auf diesen Beitrag antworten »

evalf(int(sin(x)+x^2,x=-Pi..Pi));
20.67085113
evalf(int(abs(sin(x)+x^2),x=-Pi..Pi));
20.94224613
Also ist die Differenz der beiden Flächen gerade Teil, der unter der x-Achse verläuft?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sturmgepard3
Also ist die Differenz der beiden Flächen gerade Teil, der unter der x-Achse verläuft?

Denk mal genau nach: Diese Differenz ist das Doppelte (!) dieses Anteils. Augenzwinkern

Sturmgepard3 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja stimmt, hätte ich auch gleich drauf kommen können Augenzwinkern
Vielen Dank!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »