Stetigkeit, Bijektivität --> streng monoton |
| 05.11.2014, 19:01 | MissFoxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stetigkeit, Bijektivität --> streng monoton Hallo, ich soll folgendes beweisen: Meine Ideen: Kann mir vielleicht jemand einen Ansatz gegeben? Ich weiss nicht wo ich Anfangen soll. |
||||
| 05.11.2014, 19:10 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
O.B.d.A. kann man annehmen, der andere Fall ist analog. Demnach muss gezeigt werde, dass dann streng monoton wachsend ist. Was heißt denn "streng monoton wachsend"? |
||||
| 05.11.2014, 19:18 | trara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetigkeit, Bijektivität --> streng monoton Hallo so was fängt immer mit den Definitionen an. 1. bijektiv: injektiv und surjektiv. was bedeutet das für f überlege erst, was injektiv heisst, kann eine nicht monotone fkt das? dann stetig, kann einesnicht surjektive fkt das? Also Beweis durch Widerspruch ist einfach. Gruß trara |
||||
| 05.11.2014, 22:58 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was du geschrieben hast ist mir nicht wirklich klar... Natürlich gibt es unstetige, surjektive Funktionen und auch injektive Funktionen, die nicht streng monoton fallen. Du willst es mit einem Widerspruchsbeweis machen? 
Bist du dir sicher, dass gelten soll und nicht |
||||
| 06.11.2014, 00:51 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@bijektion: Hinweis: trara ist nicht der Threadersteller. Zu deiner Vermutung: Naja, wenn nicht wäre es sehr einfach 
bin wieder raus. |
||||
| 06.11.2014, 05:01 | hiho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist die Stetigkeit wirklich notwendig? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 06.11.2014, 07:01 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja! |
||||
| 06.11.2014, 16:06 | mitleser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man sich die funktion f(x)=1/x auf den den Intervall 0.2 bis 2 betrachtet dann ist die funtkion injektiv und stetig auf den intervall, aber nicht streng monton |
||||
| 06.11.2014, 16:17 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum nicht? |
||||
| 06.11.2014, 18:07 | mitleser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh je 
Also ich finde den Beweis schon schwer
Der Zwischenwert führt wohl zum Erfolg? |
||||
| 06.11.2014, 18:11 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum sollte denn nicht injektiv sein?
|
||||
| 06.11.2014, 18:14 | mitleser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne das habe ich schon verstanden. Es ging mir viel mehr um die LSG der Aufgabe, die man mit mithilfe des ZWS lösen kann. und das finde ich schwer |
||||
| 06.11.2014, 20:06 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mach doch den Umkehrschluss. Nimm also an, f sei nicht streng monoton. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
