Fibonacci / Induktion / Gleichung beweisen

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wgedda Auf diesen Beitrag antworten »
Fibonacci / Induktion / Gleichung beweisen
Hallo,

wir sind mit der vollständigen Induktion angefangen und es geht um das Thema Fibonacci-Folge und dabei soll für jedes gezeigt werden, dass folgendes gilt:


Nach Induktions-Behauptung erhalte ich:

Soweit korrekt oder muss das am Anfang heißen?

Dann wurde uns bereits ein Tipp für den nächsten Schritt im Induktionsschritt gegeben:



Und da ist jetzt mein Verständnisproblem. Wie kommt man auf die letzte Zeile, welche Rechengesetze wurden dort angewendet?

Grüße
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fibonacci / Induktion / Gleichung beweisen
Zitat:
Original von wgedda
oder muss das am Anfang heißen?

In der Tat, das sollte es.

Zitat:
Original von wgedda
Und da ist jetzt mein Verständnisproblem. Wie kommt man auf die letzte Zeile, welche Rechengesetze wurden dort angewendet?

Da wurde einfach die Definition der Fibonacci-Folge eingesetzt. smile
wgedda Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fibonacci / Induktion / Gleichung beweisen
Zitat:
Original von klarsoweit
In der Tat, das sollte es.

Ok, das hatte mich schon gewundert. Dann habe ich das wohl falsch abgeschrieben, unser Dozent hat einen Fehler gemacht oder ich habe seine kryptische Handschrift einfach falsch interpretiert Big Laugh

Zitat:
Original von klarsoweit
Da wurde einfach die Definition der Fibonacci-Folge eingesetzt. smile

Vielen Dank für den Hinweis, als ich mir dann die Definition daneben geschrieben habe, konnte ich das auch nachvollziehen.

Um das ganze hier abzuschließen und andere nicht dumm dastehen zu lassen, hier noch der komplette Induktionsbeweis:



Damit wurde dann gezeigt, dass die Induktionsbehauptung stimmt.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fibonacci / Induktion / Gleichung beweisen
Zitat:
Original von wgedda
Vielen Dank für den Hinweis, als ich mir dann die Definition daneben geschrieben habe, konnte ich das auch nachvollziehen.

Richtig ist:

Zitat:
Original von wgedda


Richtig ist: smile
wgedda Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fibonacci / Induktion / Gleichung beweisen
Zitat:
Original von klarsoweit
Richtig ist:

Ohh, danke für den Hinweis, was ich eigentich schreiben wollte ist folgendes:

Mit der Definition haben wir nämlich vorher auch gearbeitet.

Zitat:
Original von klarsoweit
Richtig ist: smile

Auch da hast du natürlich recht, da habe ich wohl einen Fehler beim Abschreiben meiner handschriftlichen Rechnung gemacht bzw. bei der Darstellung in Latex (habe das bisher auch noch nicht viel genutzt...).
wgedda Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fibonacci / Induktion / Gleichung beweisen
Dann also ein neuer Versuch, weil ich das bei der Suche nach Tipps immer hilfreich finde, wenn es irgendwo eine korrigierte Version gibt.

Definition:

Induktionsschritt bzw. eigentlich nur der Induktionsbeweis.
 
 
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