Potenzregeln x^2^n

07.11.2014, 14:43	mathNoop	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzregeln x^2^n Meine Frage: Hey, habe folgendes Problem habe eine Aufgabe mit per Induktion richtig gelöst. ABER: Am ende soll $\begin{eqnarray} - x^{2^{n+1}} \end{eqnarray}$ rauskommen. Aus: $\begin{eqnarray} - x^{2^{n}} x^{2^{n}} \end{eqnarray}$ Bei Wolframalpha getestet, stimmt auch. Jetzt meine frage: Wieso ? Ich habe da absolut keinen schimmer wie man dahin kommt. Für Hilfe wäre ich sehr dankbar. Meine Ideen:* Habe auch schon versucht das $\begin{eqnarray} {2^{n}} \end{eqnarray}$ als Exponenten zu betrachten und einfach dann die Basis X zu multiplizieren, aber da kommmt bis jetzt nichts vernünftiges raus.
07.11.2014, 14:45	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem ..... ?
07.11.2014, 14:57	mathNoop	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach mist, dann nehme ich einfach $\begin{eqnarray} 2^{n} +2^{n} \end{eqnarray}$ und weil es ja der gleiche Exponente und Basis ist einfach plus 1, richtig ?
07.11.2014, 14:59	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann sein das du das richtige meinst, hier brauchst du nur noch eine kleine Umformung. Jedenfalls verstehe ich noch nicht so ganz wie du es meinst, aber ich denke du meinst das richtige.
07.11.2014, 15:05	mathNoop	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ich weiß auch nicht wie ich das erklären soll, da ich die Regel dafür jetzt auch nicht kenne. Aber z.B. $\begin{eqnarray} 2^{2} +2^{2} = 22 + 22 = 8 = 2^{3} \end{eqnarray}$ Aber wie soll ich das denn dann umformen ?
07.11.2014, 15:06	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, im Grunde hast du ja nichts anderes stehen als a+a=...
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07.11.2014, 15:11	mathNoop	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ich habe a+a, sind dann aber 2a. Also irgendwie komme ich da nicht hinter...
07.11.2014, 15:14	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieder umgeschrieben heißt das $\begin{eqnarray} 2\cdot 2^n \end{eqnarray}$
07.11.2014, 15:18	mathNoop	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay und dann gilt ja für n = 2; $\begin{eqnarray} 2\cdot 2^n = 2 \cdot (2\cdot2) \end{eqnarray}$ und das wiederrum ist dann $\begin{eqnarray} 2^{3} \end{eqnarray}$
07.11.2014, 15:21	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Oder allgemein $\begin{eqnarray} 2\cdot 2^n=2^{1}\cdot 2^n=2^{n+1} \end{eqnarray}$ mit den Potenzgesetzen die seit der 10 Klasse bekannt sein sollten.
07.11.2014, 18:23	mathNoop	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja weiß auch nicht was da los war. Aber danke sehr
07.11.2014, 18:27	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen.

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