Median monatlicher Stromausgaben

07.11.2014, 17:14	statistiknoob	Auf diesen Beitrag antworten »
Median monatlicher Stromausgaben Hallo, ich habe folgende Aufgabe zu bewältigen. [attach]35973[/attach] Für die Aufgaben habe ich auch Kurzlösungen. Aufgabenteil A war kein Problem, bei Aufgabe b stehe ich etwas auf dem Schlauch und weiß nicht so recht, was ich machen soll. Herauskommen soll 75 (mit) und 72 (ohne) als Median. Kann mir jemand erklären, wie man darauf kommt?
07.11.2014, 17:26	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Es sind ja entweder 11 Werte (ohne den Dezember-Ausreißer) oder eben 12. Und die beiden mittleren Werte sind bekannt. Jetzt? Viele Grüße Steffen
07.11.2014, 17:41	statistiknoob	Auf diesen Beitrag antworten »
leider nein, ich habe versucht die häufigkeitsverteilungen zu bilden (von Januar bis April 72 €, von Mai bis September 75€, Oktober und November 76.50 und Dezember 212, sodass ich auf die 1032€/Jahr komme). Dann komme ich auch auf 75 für den Median. Streiche ich den einen Monat weg, bleibt mein Median aber bei 75€. Was mache ich falsch?
07.11.2014, 17:48	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabe ist leichter, als Du denkst. Erst mal mit Dezember, also 12 Werte. Die werden der Reihe nach angeordnet. Die beiden mittleren Werte sind dann, wie die Aufgabe ja sagt, 72 und 78. Also ist der Median... Lassen wir den Dezember beiseite, haben wir, wie gesagt 11 Werte. Jetzt gibt es ja nur einen mittleren Wert, nämlich...
07.11.2014, 17:59	statistiknoob	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry, aber ich blicks immer noch nicht. was soll diese angabe mit den mittleren Werten für die einzelnen Monate? Für mich heißt das: es gab einen Mittelwert im April: 72 € es gab einen Mittelwert im September: 78€ es gibt den Dezember: 212 € (kein Mittelwert!) Von Januar bis April waren im Mittel 72€ Kosten, von Mai bis September 78€, im Dezember 212 und für Oktober und November kann ich dann ja über die Ganzjahresrechnung bestimmen. bzw. anders gesagt: im falle mit dezember habe ich eine reihe von 12 einzelbeobachtungen, d.h. ich muss den mittelwert aus beobachtung 6 und 7 nehmen, das wären bei mir 78€ bei 11 beobachtungen nehme ich beim median beobachtung 6, sind immer noch 78€. die aufgabe scheint mich zu überfordern -.-
07.11.2014, 18:06	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Jeder Monat hat natürlich einen Mittelwert, das stimmt. Aber die "mittleren Werte" sind diejenigen der 12 Mittelwerte, die zahlenmäßig in der Mitte liegen, wenn man die 12 Werte numerisch ordnet! Es liegen also 5 Werte unterhalb 72 sowie 5 Werte oberhalb 78. Bei den letztgenannten ist der höchste Wert 216 vom Dezember mit dabei. Du kannst Dir die fehlenden Werte ja ausdenken, z.B. könnte die geordnete Reihe so aussehen: 10,20,30,40,50,72,78,110,120,130,140,216. Jetzt wird's klarer, oder? EDIT: Der Dezember ist 216, nicht 212.
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07.11.2014, 18:20	statistiknoob	Auf diesen Beitrag antworten »
nachvollziehbar, ja, aber ob ichs verstanden habe, ich glaube nicht so richtig. mittlerere Werte für die beiden Monate sind hier jeweils die Mediane, oder wie? Was würde passieren, wenn ich drei Angaben für die mittleren Werte hätte? z.B. für Februar, Mai, Oktober?
07.11.2014, 18:29	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei 12 geordneten Werten ist der Median, wie Du sicher weißt, das arithmetische Mittel des 6. und 7. Wertes. Diese beiden Werte wurden genannt, somit kann man den Median berechnen. Nimmst Du jetzt den höchsten Wert (den Dezember) rechts weg, ist die Anzahl 11, also ungerade. Dann ist der Median der 6. Wert. Drei "mittlere Werte" sind bei 12 Werten dagegen nicht möglich. Bei 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 sind die beiden Werte in der Mitte nun mal 6 und 7. Würdest Du drei Werte angeben, lägen die ja nicht genau in der Mitte, sondern etwas zu weit links (5,6,7) oder zu weit rechts (6,7,8). Bei 11 Werten dagegen kann man sehr wohl drei mittlere Werte angeben. Für den Median brauchst Du natürlich dann nur den mittleren dieser drei. Viele Grüße Steffen

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