Mengenbestimmung komplexe Zahlen |
07.11.2014, 19:27 | Noswell | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mengenbestimmung komplexe Zahlen Hallo Community, folgende Aufgabe möchte ich lösen: Bestimmen Sie die Menge Im ((1+i)^n)>o Meine Ideen: Leider scheiterts schon am Ansatz, ich habe erstmal versucht das ganze in Polarkoordinaten auszudrücken, denn 1+i hat ja den Winkel 1/4 Pi und den Betrag 1: also 1(cos 1/4pi+isin 1/4pi), aber weiter komme ich dann nicht mehr. Bin dankbar für jede Hilfe! Gruß |
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08.11.2014, 09:37 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welche Menge? Die Menge aller , für die ist? |
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08.11.2014, 09:49 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde eher an die entsprechende Punktmenge in der Gauß-Ebene denken - wie auch die Überschrift andeutet. |
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08.11.2014, 13:28 | Noswell | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, ganz vergessen. n ist Element Z |
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08.11.2014, 23:17 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » |
Damit ist die Frage weiter offen: welche Menge ist gesucht? |
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09.11.2014, 00:41 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht als Anregung |
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09.11.2014, 16:40 | Noswell | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Hausmann, wir haben leider die eulersche Zahl in den komplexen Zahlen noch nicht eingeführt. |
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09.11.2014, 20:20 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » |
Guten Abend! Offenbar kennst Du doch die Eulersche Darstellung komplexer Zahlen? Anhand der letzten Formel läßt sich überlegen, für welche n der Sinus positiv ist - und damit wäre die Frage (nach n oder meinetwegen z) ja gelöst. Wie man es ohne Euler bewerkstelligt, fällt mir auf die schnelle nicht ein (bin kein Mathematiker, nur ein Aushilfskellner hier). mfG |
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