Reihenabschätzung der Zahl PI |
08.11.2014, 08:54 | winki2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Reihenabschätzung der Zahl PI Mein Fortschritt derzeit: Ich glaub es ist ein Fehler auf der Angabe es heißt: So jetzt geht es um die Abschätzung bei der ich nicht ganz weiter weiß? Mein Vorschlag: aber wie kommt man auf das? Danke für eure Antwort. [attach]35981[/attach] |
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08.11.2014, 09:00 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht schaust du dir nochmal den Beweis vom Leibnizkriterium für alternierende Reihen an. Dann solltest du auf eine Abschätzung kommen. |
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08.11.2014, 09:18 | winki2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Antwort: Meinst du, das man diese Abschätzung verwenden könnte? Die schaut nämlich ziemlich gut aus? |
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08.11.2014, 09:29 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Das zeigt aber leider auch wie langsam die Reihe konvergiert. |
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08.11.2014, 10:17 | winki2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube ich mach trotzdem etwas falsch: 100\leq 2N+3 müsste ab den 49 Glied erfüllt sein, aber das stimmt offenbar nicht Was mach ich falsch? Muss ich wahrscheinlich noch mal 4 rechnen oder? |
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08.11.2014, 10:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was genau "stimmt offenbar nicht" ? |
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08.11.2014, 10:39 | winki2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
anscheinend stimmt es doch so, oder?....Hatte einen Eingabefehler mit den Taschenrechner |
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08.11.2014, 10:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, der Fehler zu ist dann kleiner als . Wenn es dir natürlich um das Vierfache des Wertes und dann die Abweichung von geht, hättest du Recht: In dem Fall reicht N=49 nicht. |
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08.11.2014, 11:24 | winki2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnte man folgende Abschätzung für verwenden: N=199....obwohl bei N=130 die Aufgabenstellung theoretisch schon erfüllt wäre. |
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08.11.2014, 11:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau. Die Abschätzung des Reihenrests der Leibnizreihe durch das erste nicht berücksichtigte Glied ist natürlich nur hinreichend - mag sein, dass auch N=130 reicht, aber woher soll man das ohne genauere Kenntnis des Gesamtreihenwerts an diese Stelle wissen? |
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