Oberflächeninhalt Quader

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Thomas12 Auf diesen Beitrag antworten »
Oberflächeninhalt Quader
Hi miteinander,

ich habe folgende Aufgabe:
Ich weiss, dass die beiden Kanten der Grundfläche eines Quaders a sind, und die Höhe h. Zudem ist bekannt, dass die Summe aller Kanten 60 beträgt.
Nun soll ich mit diesen Angaben den maximalen Oberflächeninhalt bestimmen. Wie kann ich das genau machen?

Ich habe mir als erstes überlegt, h durch a darzustellen, also:
h = (60-8a) / 4

Die Oberfläche berechnet sich wie folgt:
O = 2a^2 + 4 a * (60-8a / 4)
= 6a ( 10-a)

Meiner Meinung nach würde die Lösung also a = 10 lauten. Aber: Das kann doch nicht sein, denn sonst wäre h = 0. Wo also ist der Fehler?

Danke für jeden Hinweis,
Thomi
Wilko Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel für die Oberfläche hast du richtig erstellt, aber falsch zusammengefasst!
 
 
Thomas12 Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du mit "falsch zusammengefasst"?
2a^2 + 4 a * (60-8a / 4) gibt doch 6a(10-a) ...
Wilko Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldige bitte, ich habe mich geirrt! traurig
Dein Fehler liegt wohl bei der Berechnung des Extremwertes.
Für O = -6a² + 60a erhalte ich a = ...***


***edit von sulo: Lösung entfern, bitte das Boardprinzip beachten.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Oberflächeninhalt Quader
Deine Darstellung ist soweit richtig. Freude

Für die Lösung musst du die Funktion ableiten, oder, falls du noch nicht ableiten kannst, den Scheitelpunkt finden.

smile
Thomas12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Oberflächeninhalt Quader
Ah, also a = 5 am Schluss?
Danke für den Hinweis smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Oberflächeninhalt Quader
Ja, das ist richtig. Freude
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