Polynom |
| 08.11.2014, 14:58 | Robin93-92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynom Faktorisieren Sie folgende Polynome so weit wie möglich: X^4+1 element Pol Meine Ideen: (X^2-wurzel2+1)(x^2+wurzel2+1) ich sehe das immer als Lösung, doch finde kein lösungsweg, weiß nicht wie ich hier auf den lösungsweg kommen soll? Wäre sehr nett, wenn einer mir hier den lösungsweg zeigen könnte. |
||||
| 08.11.2014, 15:03 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynom Eine 0 hinzuaddieren: -> Dritte binomische Formel verwenden. |
||||
| 08.11.2014, 15:16 | Robin93-92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynom Die aussage 0 hinzu addieren hab ich verstanden, aber dann dritte binomische formel? Weis nicht was man da mit machen will |
||||
| 08.11.2014, 18:16 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynom Binomische Formeln zu erkennen ist wichtig. Da vielleicht nochmal ein bisschen den Umgang mit üben. Einen Schritt hatte ich hier weggelassen, in der Hoffnung, du würdest ihn selber finden: |
||||
| 08.11.2014, 18:33 | Robin93-92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynom Ich hab jetzt heraus gefunden, dass wenn man x^4+1 umformt nach x^4=-1 das es nicht geht da man die wurzel aus einem negativen zahl nicht ziehen und da x^4+1 element von reele zahlen ist, somit nicht funktioniert ? |
||||
| 08.11.2014, 18:36 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Polynom
Äh ja ... und weiter? 
Du willst das Polynom faktorisieren. x^4=-1 hat in IR keine Lösung, ja. Damit wissen wir, dass es keine Nullstellen gibt. Man kann also keinen Linearfaktor abspalten. Trotzdem kann das Polynom ja noch in zwei Faktoren vom Grad 2 zerfallen, die ihrerseits dann natürlich auch beide keine Nullstellen haben. So ist es hier auch, wie du weißt, da du die Lösung ja schon vorliegen hast. Und 90% des Weges dorthin habe ich dir schon hingeschrieben. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 08.11.2014, 18:50 | Robin93-92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Des heißt bei der aufgabe: Meine Frage: Faktorisieren sie folgendes polynom so weit wie möglich :X^4-2x^3+x^2-4x+4 element Pol R Meine Ideen: Durch polynomdivision komm ich nur bis x^2+x+2 aber weiter weis ich auch nicht bzw. Komme ich nicht . Oder reicht des schon bzw. ist es dann fertig? (1) Kann es sein, weil wenn ich die mitternachtsformel anwende und dadurch sieht man das unter der wurzel negativ ist, somit ist dies der beweis das man keine nullstellen im bereich der reelen zahlen findet, sondern nur noch im imginären bereich? Aber dann wäre es in dem fall das gleiche, dass heißt es reicht nicht wenn ich die aussage (1) nur hinschreiben, sondern weiter machen muss? |
||||
| 08.11.2014, 19:04 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du die Zerlegung in zwei Polynome vom Grad 2 gefunden hast und dann noch nachrechnest, dass diese beiden vom Grad 2 keine Nullstellen besitzen, dann bist du fertig, ja. Dann ist nachgewiesen, dass das Polynom sich nicht noch weiter zerlegen lässt. Mit der Mitternachtsformel und dem negativen Ausdruck unter der Wurzel ist das auch in Ordnung. Damit hat mans dann. |
||||
| 08.11.2014, 19:07 | Robin93-92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okey, alles klar. Danke dir ! |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
